トレーサ粒子間相互作用を考慮したカルマンフィルタ型流速推定法の研究

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従来の画像処理流速計は被観測粒子が相互に干渉しないことを前提としていたため、粒子密度が高い場合や粒子が個体壁近傍を流れている場合などには十分な精度が得られない可能性がある。つまり、粒子間距離が小さく粒子群がそれ自体で可塑性のある一つの物体のような状態で主流中を流されている場合には、各粒子まわりの流体速度はもはや主流速度であり得なくなる。これまでの筆者らの手法は単一のトレーサーまわりの流速をラグランジュ的に推定し、それをオイラー座標系に統計的置き換える一般のPTVと同様の手法で速度場を求めている。しかし、これでは粒子の相互作用までは考慮できない。本研究の目的は、オイラー座標系での速度を仮定して粒子群の動きを暫定予測値として計算し、実際に計測された粒子群の観測データから正確な速度場を推定する手法を見いだすことである。粒子間相互作用の評価に関しては、汎用流れ解析ソフトであるフェニックスへのプリプロセッサを開発し、任意形状の複数物体周りの流れを容易に解析できるようにした。しかし、構造格子を使ったポロシティーメディア法であるため高精度の物体抵抗解析などには問題があることが分かった。よって、複数の粒子と流体を同時に扱うのに適した解法を開発することとした。カルマンフィルタ型流速推定法は、観測される粒子位置とシステム方程式から計算される暫定予測値との誤差が最小になるように流速を推定する手法である。また、グリッドレス法に代表される格子生成を必要としない流れの計算手法はナビエストークス方程式を解く際に必要な物理量の空間微係数を最小二乗法で評価する手法である。この手法を使えばオイラー座標系の物理量と、ラグラジアン座標系の物理量を同様に扱うことができるため、複数の粒子と流体の相互作用が統一的に扱える。そこで本年度は圧縮性流れの解法として提案されているグリッドレス法を非圧縮解法に拡張し、高次の風上化により高精度化する手法を開発した。さらに、本手法の有効性を確かめるために観測誤差を含んだ多数の観測粒子から流速を推定する数値実験を行った。また、ラグラジアン粒子による確率拡散モデルを併用し、化学反応を伴う圧縮性流れ解析にも本手法が有効であることを示した。