面内及び面外荷重下での覆工を有するだ円形トンネルに関する準3次元解折とその応用

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本研究では、まず複素応力関数を用いたただ円形介在物に関する厳密解を求める手法をを発展させ、覆工を有する場合の厳密解を求め、覆工を有するだ円形トンネルの厳密解を用いた順解析法を行った。問題を2次元面外せん断問題と2次元面内問題に分け、無限遠より一様な荷重が作用する場合を想定し解析手法としは、エアリ-の複素応力関数を用いて、級数解ではなく、計算速度が早く精度がよい厳密解にこだわり解析を行った。その定式化においては巻き立てを有する楕円形トンネルを共焦点だ円とし、写像関数を用いることによりそれを円形に写像して、この2つの円形境界上で鏡像原理を用いることにより比較的容易に解析解(厳密解)を求めることに成功した。これにより、覆工の地山に対する影響を面外せん断問題、面内問題ともに解析できた。この解析解の特徴としては、通常問題とされる応力場だけでなく、変位場も容易に求められることが挙げられる。このことより本研究の逆解析においては同定パラメータの判定基準に、だ円の長軸、短軸上の変位を解析解より求めることにより求めた歪みと現場で計測される歪みと比較し行うこととする。なお、現在逆解析については研究進行中である。