高精度3次元非線形解析法の開発とそれに基づく立体骨組構造物の臨界挙動の解明

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1.3次元空間内での特徴的な挙動としてのねじり変形として、要素内のねじり変形角が一様と仮定したサンブナンねじれおよび要素端面での反りを拘束した場合に薄肉開断面材に卓越して発生する曲げねじれがある。本研究では、単位のサンブナンねじれに対するそり関数を求め、ねじれ率の導入によって曲げねじれをも表現することのできる理論を展開し、それを考慮した有限要素を開発した。2.汎用の有限要素法解析コードで用いられているUpdated Lagrangianとは異なる新しい手法として、固定座標系と要素移動座標系を導入した定式化を行った。これにより、要素内では線形のひずみ-変位関係を用いることができた。また、移動座標系への変換則は、近似を用いず大たわみ理論に忠実な3次元空間における厳密な3軸回転座標変換則による表現を定式化した。従って、全体の複合非線形特性を効率よく取り扱うことが可能となった。3.経路パラメータに関する応答量の高階の微分係数まで考慮した増分摂動法を導入することにより、繰り返し計算を必要とせず、部材の状態変化を精密に追跡することのできる解析法を開発した。4.1.〜3.に対応する解析コードを開発し、まず単純モデルによる解析として、繰り返し両振り曲げをうける空間片持ち梁-柱の履歴挙動解析を実行し、解析コードの精度および信頼性を検証した。5.対称限界理論の適用によって、繰り返し両振り曲げをうける空間片持ち梁-柱の臨界挙動の一つである構面内挙動限界を求めることのできる理論を展開した。これに基づいて、履歴挙動解析を全く必要とせずに構面内挙動限界を得る解析手法を構築した。さらに、ここで得られた理論解と履歴挙動解析結果とを比較し、理論の妥当性を検証した。