連続体置換による大規模空間トラス構造物の座屈後挙動解析法

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連続体置換によるトラス構造物の座屈後挙動解析のために必要な要件として、以下の項目の研究成果を昨年度までに得ている。(1) トラス構造物から,それを構成する基本構造単位を抽出するための方法論の展開(2) 連続体理論が従う一般化応力-ひずみ関係へ変換するための方法論の展開(3) 多軸応力空間内での座屈曲面の記述およびそれに対する座屈後ひずみ増分の法線性以上のうち、(3)については、数値的な検証にとどまっており、一般的な証明には至っていなかった。そこで、本年度は以下の項目の研究を実施し、汎用性のある理論構築を行った。・3部材剛接トラス構造物を対象として、その釣合方程式を記述し、高階までの摂動展開を行った。・座屈曲面は、高次変形モードに関する斉次方程式が非0解を持つための条件を満たす解集合として定義できた。・座屈曲面上において、摂動方程式を吟味した結果、一階の摂動解を無視できるオーダーの範囲の構造物が本研究の適用範囲であることが明確化できた。・座屈曲面上における座屈後ひずみ増分の法線性は、高階の摂動解が寄与していることを明らかにした。以上の成果より、座屈後も含めた形のトラス構造物の置換連続体構成則の完全な閉型表現を導くことができた。この閉型表現は汎用性のあるものであり、大規模空間トラス構造物への適用は容易に行えるものと考えられる。