対称空間上の球関数

对称空间上的球函数

• 批准号: 08640022
• 负责人: 広中 由美子
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640022/
• 关键词: 球関数; エルミート形式; ヘッケ環; 同時固有関数; 局所密度; 球等質空間

対称空間のある種の作用素の同時固有関数族として得られる関数は球関数と呼ばれ、対称空間の表現論で重要な役割をになうものである。実または複素数での理論やp-進reductive群の球関数の理論はすでに研究されている。p-進体上の等質空間の球関数の理論を構成し、さらには、代数体上定義された対称空間、等質空間の調和解析の理論を構成することは、興味深い問題である。以下は標数0の非アルキメデス的局所体上定義された等質空間を考え、ヘッケ環の同時固有関数を球関数と呼ぶ。まず、球等質空間上の球関数についての表現論的な考察をし、一定の仮定の下で、球関数の公式を与えた。これを不分岐エルミート形式のなす空間について適用し、球関数の理論を構成した。具体的には、標準的な球関数をうまく定義し、その良い具体的表示式を与えること;球関数を核関数とするフーリエ変換の像、および逆変換の決定この空間上の急減少関数のなす空間のヘッケ環加群としての構造の決定すべての球関数をうまくパラメトライズすることまた、球関数は局所密度μ_p(B,A)達の母関数とみなすことができる。したがって、球関数の明示式を用いて、局所密度μ_pを引き出すことができる。実際、局所密度および原始的局所密度の、組合わせ論的量を用いた明示式を得た。

The simultaneous intrinsic relations of the action elements of the symmetric space are obtained from the relations of the spherical relations and called from the expression theory of the symmetric space The theory of complex prime numbers and the theory of spherical relations of p-adic reductive groups are studied. The theoretical construction of spherical relations in isotropy spaces on p-progressions, the definition of isotropy spaces on algebras, and the theoretical construction of harmonic analysis of isotropy spaces are of great interest. The following is the definition of the equivalent space of the non-circular space with the index number 0. A study of the expression theory of spherical correlation number on spherical isotropy space, a certain definition of spherical correlation number and a formula of spherical correlation number The theory of space and sphere is composed of different forms. Specific spherical relationship number, standard spherical relationship number, standard spherical relationship number. The expression of the number of spherical particles is used, and the density of local particles μ_p is introduced. In practice, the density of the original office, the density of the original office, the combination of the quantity of the theory, the use of the explicit expression

项目成果

YUMIKO HIRONAKA: "Rational binary quadratic forms and L-functions with grossen characters" Commentarii Mathematici Universitatis Sancti Pauli. 45. 23-48 (1996)

YUMIKO HIRONAKA：“有理二元二次形式和具有粗糙特征的 L 函数”评论圣保利大学数学。

K.Izuchi,H.Takagi,S.Watanabe: "Sequential BKW-operators and function algebras" J.Approx.Theory. 85. 185-200 (1996)

K.Izuchi、H.Takagi、S.Watanabe：“顺序 BKW 算子和函数代数”J.Approx.Theory。

広中由美子: "Spherical functions and local densities of hermitian forms" 京都大学数理解析研究所講究録. 965. 153-171 (1996)

Yumiko Hironaka：“球函数和厄米形式的局部密度”京都大学数学科学研究所 Kokyuroku。 965. 153-171 (1996)

K.Izuchi,H.Takagi,S.Watanabe: "Sequential Korovkin type theorems and weighted composition operators" Acta Sci.Math.(Szeged). 62. 161-174 (1996)

K.Izuchi、H.Takagi、S.Watanabe：“序贯 Korovkin 型定理和加权复合算子”Acta Sci.Math.（塞格德）。

広中由美子: "球等質空間,対称空間入門II-対称空間のカルタン分解" 第3回整数論サマースクール報告集. 13-21 (1996)

Yumiko Hironaka：“球齐次空间和对称空间简介 II - 对称空间的嘉当分解”第三届数论暑期学校报告 13-21 (1996)。