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２次形式およびエルミート形式の局所密度の研究

二次和埃尔米特形式的局部密度研究

基本信息

批准号：
16F16316
负责人：
池田保
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-10-07 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16F16316/
关键词：
2次形式エルミート形式 Gross-Keating不変量２次形式

项目摘要

外国人特別研究員のCho氏は今年度は筆者や室蘭工業大学の桂田英典氏、東北大学の山内卓也氏と研究連絡を密に行い、Gross-Keating不変量に関する研究を行った。Cho氏は２進整数環上の２次形式のGross-Keating不変量を具体的に計算するアルゴリズムを与え、これを論文にまとめて投稿中である。この論文は筆者、室蘭工業大学の桂田英典氏、東北大学の山内卓也氏との共著論文である。２次形式のGross-Keating不変量は与えられた２次形式の同値類の中の成分の位数の不等式を用いて超越的な方法で定義されており、それを具体的に与える方法は知られていなかったので、この研究は興味深いものであるといえる。また、Cho氏は山内氏との共同研究により２進整数環上の２次形式の局所密度がGross-Keating不変量と関連する不変量を用いて記述できることを示し、その成果を論文にまとめて投稿中である。この論文の付録において筆者と桂田英典氏は一般の局所体上の２変数二次形式の局所密度の計算を与えた。また２次形式に付随するSiegel級数の際定式化を行い、数論的に興味深い帰納的公式を与えた。また、Cho氏は山内氏との共同研究により、モジュラー曲線上の４つのサイクルの数論的交点数がGross-Keating不変量を用いて記述できるという研究を行っており、現在論文を取りまとめているところである。Cho氏はこれらの研究成果を多くの国際研究集会で発表し、同時に関連分野の研究者と最新の研究成果について討論を行い、情報交換を行った。

This year, Cho is a special researcher in the English Department of Guitian of the University of Technology, Zhuo Ye Yamauchi of Peking University, the research link of the secret research program and the Gross-Keating research program. In the form of quadratic Gross-Keating invariants on Cho's 2-in integers, the specific calculations and contributions are in the form of two-dimensional integers. He was co-authored by Yoshiki Guitian of the Institute of Technology and Toshiya Yamauchi of Bei Bei University. The two-time form "Gross-Keating constant" and the second-order form "inequality of the number of digits of components in the same category" are defined by the method of transcendental transcendence, and the specific methods and methods are used to know that there is a deep taste in the study. In the joint study of Yamauchi, Choi and Choi, in the form of two integers, the density of the bureau, the Gross-Keating constant, the density, the density, the In the form of "2" and quadratic form, the density of the office is calculated and calculated in the form of "2" quadratic form. The formula of the quadratic form follows the formula of the Siegel number, the customization line and the formula of the mathematical theory. Yamauchi, Choi and Yamauchi jointly studied the number of intersections in the mathematical theory of the four-point computer on the curve of the Gross-Keating. The number of intersections was recorded in the paper, and the study was conducted. Choi said that the results of the research were published in the table of the international research conference, and at the same time, the latest research results were discussed, discussed and discussed by researchers.