STUDY ON QUANTUM ERGODIC THEORY

量子遍历理论研究

• 批准号: 08640079
• 负责人: SUNADA Toshikazu
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: TOHOKU UNIVERSITY
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 1997
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640079/
• 关键词: ERGODICITY; SPECTRUM; EIGENVALUES; QUANTUM ERGODICITY; ラプラシアン

We introduced the notion of ergodicity at infinite energy level in both quantum and classical mechanics. The notion allows us to give a necessary and sufficient condition in terms of microlocal properties of eigenfunctions of a quantum hamiltonian such that the corresponding classical dynamical system is ergodic. Especially, a new insight into quantum ergodicity due to Snirelman, Zelditch and Colin de Verdiere was given.

我们在量子力学和经典力学中引入了无限能级遍历性的概念。这个概念使我们能够根据量子哈密尔顿本征函数的微局域性质给出充分必要条件，使得相应的经典动力系统是遍历的。特别是，Snirelman、Zelditch 和 Colin de Verdiere 对量子遍历性提出了新的见解。

项目成果

砂田利一: "Quntum ergodicity" Proc. ″Functional Analysis and Global Analysis″. (発表予定).

Toshikazu Sunada：“量子遍历性”过程“函数分析和全局分析”（待提交）。

K.Hasegawa: "Ruijsenaars' commuting difference operatos as commuting transfer matrites" Comm.Math.Phys. 187. 289-325 (1997)

K.Hasekawa：“Ruijsenaars 的通勤差异操作作为通勤转移矩阵” Comm.Math.Phys。

S.Nayatani: "Self-dual manifolds with positive Ricci curvature" Mathematische Zeitschrift. 224. 49-63 (1997)

S.Nayatani：“具有正 Ricci 曲率的自对偶流形”Mathematicische Zeitschrift。

K.Hasegawa: "On trigonometul interturnng vectors and non-dynamical R-matrix for the Rujisenaors model" Nacl.Phys.503. 747-760 (1997)

K.Hasekawa：“关于 Rujisenaors 模型的三角互转向量和非动态 R 矩阵”Nacl.Phys.503。

K.Saito: "On σ-normal C^*-algelras" Bulletun of the London Math.Soc.29. 480-482 (1997)

K.Saito：“关于 σ-正规 C^*-algelras”伦敦数学学会公报 480-482 (1997)。