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グラフ表現に基づくノンパラメトリックな対称性の検定

基于图表示的非参数对称性检验

基本信息

批准号：
08640278
负责人：
白旗慎悟
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

分布の原点に関する対称性を調べることは処理前後の観測値の差により処理効果を調べるときに重要である。対称性の検定では、観測値の正規性が成立すれば通常のt-統計量が用いられるが、正規性が成立しなければノンパラメトリック統計量を用いる必要がある。対称性の崩れが位置母数で表されるならノンパラメトリック統計量の中でも線形順位統計量が用いられ、また正規性が成立していて高い効率を持つ。しかしながら、一般にはこのようなきれいな仮定が成立するとはかぎらない。本研究では正規性や位置母数の仮定が成立しなくても対称性の考察に有効なデータのグラフ表現法について考察し、以下の実績をあげた。(1)連結線分図を用いたデータのグラフ表現法を構成した。グラフは、もし対称性が成立すれば縦軸に沿って原点からある定点に向かい、対称性が崩れていればある特定のパターンが出るように構成されている。このグラフを見ることにより視覚情報が得られ、適切な統計量の選択や仮説の崩れの方向を確認できる。線形順位統計量はグラフ内の一点で表現される。(2)対称性の崩れを見るための標本指標を、片側仮説、両側仮説にわたって数種類構成した。これらの指標を検定統計量として用いることができる。(3)検定統計量の分布を調べた。統計量のいくつかはスコアを変形させた線形順位統計量となり、漸近正規性が成立する。非線形な統計量の分布は理論的には導けなかったが、コンピュータシミュレーションで調べた。(4)従来からある線形順位統計量との相対効率を調べた。新しい統計量は位置母数の仮定が成立していても従来の物に遜色なく、仮定が崩れればより良いことが分かった。さらにシミュレーションにより検出力も調べた。(5)得られた成果は現在とりまとめており、学術雑誌に投稿する。

Distribution of the origin of the relationship between the adjustment, before and after the measurement of the difference between the treatment effect of the adjustment, important The normality of the symmetric model is established. The normality of the normal t-statistic is established. The normality of the symmetric model is established. The symmetry of the position matrix is expressed in terms of the linear order statistics, the normality of the linear order statistics, and the high efficiency of the linear order statistics. The first is to set up a joint venture. In this study, the regularity and position parameter are established, and the following results are obtained. (1)The connection line is divided into two parts. The symmetry is established along the axis of origin, and the symmetry is formed along the axis of origin. This information is available, relevant statistics are selected, and the direction of the crash is confirmed. The linear rank statistic shows the behavior of one point in the graph. (2)The composition of the index, the slice side index and the side index is different. A statistical measure of the index is used. (3)The distribution of the fixed statistics is adjusted. Statistics of linear order statistics of asymptotic normality are established. The distribution of non-linear statistics is theoretical. (4)The linear order statistics and the relative efficiency are adjusted. The new statistic is based on the number of position parameters. This is the first time I've ever seen a woman. (5)The results are now available, and academic contributions are available.