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確率振動積分の漸近評価

随机振荡积分的渐近评估

基本信息

批准号：
08640276
负责人：
眞鍋昭治郎
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

ウィーナー空間における停留位相の方法について、我々は以前に二次のウィーナー汎関数を位相関数とする確率振動積分に対し一般的な公式を示しLevyの確率面積を含む二次のウィーナー汎関数のクラスに対し漸近評価を与えていたが、二次のウィーナー汎関数を位相関数とする場合ではあるが,物理学で知られているVan Vleck-Pauliの公式の類似物を得た.この公式においては全ての量が古典力学に現われる作用や古典軌道などの量で表されており極めて見通しが良くなった.また、計算もそれまでのものより簡単になった.さらに、我々はヤコビ場との関係についても結果を得て、二次のウィーナー汎関数については事情がかなりわかってきたといえる。最近,MalliavinとTaniguchiが,位相関数に解析的という強い仮定のもとではあるが,極めて一般的な設定で停留位相の方法を論じている.しかし,位相関数が二次以外のウィーナー汎関数については指数関数的に減少することを示すにはいたっていない.一方,もとのファインマン積分の場合には,Fujiwaraが累次積分の極限という定義に立ち返って有限次元の停留位相の方法を繰り返し使って,位相関数が二次以外のときにも無限次元の停留位相の方法が成り立つことを示している.彼の方法は,そのままでは我々の場合には適用できないが,参考になる方法であると思われるので、その方向で、停留位相の方法を確立することのできる適当なクラスの二次以外のウィーナー汎関数を探すことを当面の研究目標としたい.

The general formula for Levy verification shows that the rate of Levy is different from that of the previous one. The formula of the general formula for the determination of the rate of vibration shows that the rate of accuracy is different from that of the other two. The formula of the general formula for the determination of the rate of vibration is to show that the rate of verification includes the number of customers, the number of customers, the number of copies, the number of two times, the number of two times. In physics, I know that the formula of "Van Vleck-Pauli" is similar. The formula, the formula, the classical mechanics, the classical mechanics. Please do the calculation and calculation. We don't know what to do, and we don't know what to do. We don't know what to do. Recently, Malliavin Taniguchi, phase data parsing system is used to determine the performance of the system, and the general setting of the phase retention method is very important. In addition to the second order of the phase number, the number of the index of the number. On the one hand, the Fujiwara system is used to define the definition of the finite-dimensional retention phase method, the second order of the phase number method, the limit of the phase method, the phase number method, the phase number method, the phase limit method, the phase method. Refer to the method, direction, and phase method to make sure that you are in a position to make sure that you are not in a position to do so, and that you are in a better position than the second time.