乱流エネルギー生成機構と秩序構造の相関の研究

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第一段階において、スペクトル法と差分法を併用して、チャネル流、および、混合層流の3次元Direct Numerical Simulation(DNS)を行うコードを作成した.第二段階では、このコードを用いて、高ならびに低レイノルズ数におけるチャネル流・混合層流の計算を行い、DNSデータを生成した.用いた格子点数は、チャネル流、混合層流において、各々、最大384x257x384および512x180x192であった.第三段階として、これらのDNSデータにフィルター操作を施し、全スケールを格子以上(Grid scale,GS)とそれ以下(Sub-grid scale,SGS)に分離したLarge Eddy Simulation(LES)データを生成した.第四段階では、このデータを用いたGS-SGS間のエネルギー伝達の解析を行い、伝達方向は、平均としてはGSからSGSへの順カスケードであるが、無視できない強度のSGSからGSへの逆カスケードが起きること、SGS生成項中のShear成分では順方向が支配的であるのに対し、Normal成分では順方向と逆方向がほぼ等分に起きることを示した.これは、Shear成分には平均のShearが含まれるためであり、この傾向は高レイノルズ数においてより顕著になる.したがって、逆カスケードが起きる頻度も、高レイノルズ数において減少する.このため、空間局所的な秩序構造の抽出には、平均Shearが含まれないNormal成分に着目する方法が適切であり、本研究では、エネルギー伝達機構と乱流場中の秩序構造との相関を、逆カスケードの発生機構を中心に解析した.まず、大きな逆カスケードが発生する領域を条件付アンサンブル平均(VISA)法により抽出し、同領域に対応して抽出した過度の分布を解析した.この結果、チャネル流では壁面に垂直な渦に、また、混合層流では下流方向に軸をもつBraid領域のRib渦に沿って、大きなSGSエネルギーの生成が起きること、また、これらの渦は何れの流れ場においても楕円形状の断面を有し、順・逆カスケードはその4象現で起き、4重極的構造をもって分布していることを示した.第五段階として、こうしたSGSエネルギーの生成構造の近似能力の観点から、SGS Reynolds応力に対する各種SGSモデルの検証を行った.その結果、等方型渦粘性係数モデルは4重極構造を全く表現できず、非等方型渦粘性係数モデルでは改善が見られるが、スケール相似則に基くモデル、特に、Filtered-Bardinaモデルが最も近似精度が高いことを示した.更に、これらのSGSモデルの精度を、渦構造の時間発展の追跡から動的に検証し、この検証においても、スケール相似則モデルの精度が高いことを示した.これらの結果は、GS渦度の支配方程式中のStretching項の近似精度に依存していること、特に、等方型渦粘性係数モデルにおいては渦度の拡散のみが表現され、渦の伸長が正確に近似されないことを示した.