計算流体力学における三次元重畳・解適合格子生成法の研究

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計算流体力学における最近のひとつの発展として、解適合格子生成法と重畳格子法を組み合わせ「重畳・解適合格子生成法」のアイデアを提案し、二次元問題を用いて本方法の有効性及び発展性を示してきた。本研究の目的は、この「重畳・解適合格子生成法」を三次元に拡張し、実際の三次元流れ問題に対する重畳・解適合格子生成法を確立することである。本課題において、以下の研究実績を挙げることができた。まず補助格子に適用する三次元解適合格子生成法を確立した。ここでは、実際の超音速ノズル流れを対象に解適合格子を形成するプログラムの開発を行い、圧縮性流体の流れ解析プログラムと組み合わせて検証をおこなった。三次元解適合格子生成法の確立と平行して、重畳格子法における主格子と補助格子間のデータ内挿のアルゴリズムについて定式化およびコーディングを行った。以上の成果をもとに、次のステップとして解適合格子生成法と重畳格子法を組み合わせた「三次元重畳・解適合格子生成法」を確立した。実証のための計算として、スペースプレーン等のスクラム・ラムエンジン内部流を対象に衝撃波流の領域をターゲットに重畳格子を置き、その補助格子に対して解適合格子を生成し、本方法が従来の単一構造の解適合格子と比較し、流れの急勾配領域に効率的に格子を集中させ衝撃波等の不連続面にを非常にシャープに捕獲し得ることを証明しただけでなく、直交性に優れた格子を生成する方法であることも示した。更に、本方法は、重畳格子法が本来持つ物体幾何形状に対する柔軟性と流れの変化に最適な格子分布を自動形成する解適合格子生成法の両方の特徴を備え、且つ研究室レベルのコンピュータに於いても複雑な三次元流を必要な分解能を失うこと無く少ない格子点数で解くことが期待される点についても、その実証を行ない当初の目的を達成した。