数値流体力学における動的解適応格子形成法と三次元非定常衝撃波境界層干渉への適用

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本課題の目的は、流れ(解)の性質に対応して、流れの急峻なところでは密に、流れの穏やかな領域では粗となるように自動的に格子を形成する解適応格子形成法および流れの数値計算法両者からアプローチすることにより、効率的な動的解適応格子形成法を確立することである。またその方法を3次元の衝撃波境界層干渉問題に適用し流れの物理を解明することである。本課題において、以下の研究実績を挙げることができた。まず解適応格子形成法に関して、研究代表者が考案した楕円型偏微分方程式を用いた解適応格子形成法に、従来以上に効果的に格子分布の制御が可能となるように新しい擬似圧力分布の概念を導入した。その結果衝撃波部分における格子制御は従来より容易に且つ効率的に行えるようになった。その新しい方法を2次元衝撃波干渉問題で確立した後、3次元管内の衝撃波・衝撃波干渉問題に適用しその有効性を示した。次に計算スキームの面から、任意時間精度を持つ3次元有限体積法計算コードの検証を3次元衝撃波・境界層干渉問題を例に行い、実験値との比較、他者の計算法との比較により行い、有効性・妥当性を確認した。次に本コードを大迎角で壁に設置された翼型周りの流れに適用し境界層と衝撃波の3次元干渉現象を解析し流れの場の詳細を明らかにした。動的な解適応格子形成法と流れの計算法との動的な結合は確立したものの、非定常現象の数値計算は、予算の関係でスパコンが使用できずしたがってワークステーションで計算したため、メモリおよびCPU能力が不足し十分な計算ができないことがわかった。したがって本課題では定常現象に限定せざるを得なかった。そこで、解決策として解適応格子形成法に重畳格子法を組み合わせる新しい方法を考案しその方法の確立を行った。現在、本方法は非常に有効であることが明らかとなり、当初の非定常干渉現象へ応用を行っている。