材料特性にばらつきを有する非弾性構造物の逆解析に関する基礎的研究

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材料のばらつきや非線形挙動に対処するため,マイクロメカニクスの分野で開発された等価介在物法を用いて逆解析の定式化を行った.これにより,逆解析における未知数を大幅に減少し,本来は非線形である問題を線形問題に置き換えて取り扱うことが可能となった.逆解析の難しさは,その非適切性にある.すなわち,多くの場合において,解の存在性や一意性は必ずしも保証されていない.本研究で散り上げた逆解析問題もその例外ではなく,等価介在物法の適用により,非適切性がある程度は軽減されるものの,何らかの適切化を行わない限り,信頼できる解を得ることは難しい.そこで,本研究では事前情報を逆解析に取り入れることを試みた.そのための手段には拡張ベイズ推定法を採用し,等価介在物法との組み合わせによる定式化を行った.本定式化を用いて,いくつかの逆解析を実際に行った.その結果,ジョイント等の存在により局所的な現象が起こる場合には,局所化の原因となるジョイント等の位置や材料特性のばらつき具合もある程度は把握しておく必要性が認められた.また,非適切性が生じる原因の一つは,手持ちの情報量とそれから得ようとする情報量(設定する未知パラメータ数)のバランスの悪さであるが,拡張ベイズ推定法を用いれば,妥当な未知パラメータ数を設定するための目安も得られることを示すことができた.なお,この研究の一環として,設計計算のため計算効率良い再解析手法も開発した.