非線形挙動に対するトポロジー最適設計の新展開：統計的推論と加速最適化法を軸として

非线性行为拓扑优化设计新进展：关注统计推断和加速优化方法

• 批准号: 21K04351
• 负责人: 寒野 善博
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K04351/
• 关键词: 最適設計; 構造最適化; 凸最適化; 加速勾配法; 双対性; 信頼性最適設計; ロバスト最適設計; データ駆動型計算力学; トポロジー最適化; 数理計画; ロバスト最適化; データ駆動型手法

構造物の最適設計（構造最適化）は，数理工学における最適化の理論と手法を基盤として，設計における意思決定を合理化および高度化するための方法論である．トポロジー最適化は，構造最適化の中では設計の自由度が最も大きいため，創造的な構造最適化手法として知られている．この研究課題では，トポロジー最適化をはじめとする構造系のさまざまな最適化問題に対して，既往の手法よりも高速な開放を開発することを主な目的としている．その際に，最適化の加速法を1つの指導原理とする．さらに，予測や推論の手法と組み合わせることで，新たな一連の法を開発することを目指している．今年度は，主に，構造系の非線形挙動の数値シミュレーションに現れる最適化問題の高速解法の開発と，ロバストトポロジー最適化に対する加速法に対して，研究を展開した．また，前年度に開発した，カーネル法に基づく構造物の挙動の推論手法に関して，複数の学会発表を行った．構造物の非線形挙動として，今年度は，「引張と圧縮で剛性の異なる弾性材料からなる構造物」および「クーロン摩擦を伴う接触問題」の2つを取り上げ，それぞれに対して，射影勾配法および主双対アルゴリズムに基づく新しい解法を提案し，既存手法よりも高速であることを数値実験により示した．ロバスト最適設計法は，構造系におけるさまざまな不確かさの影響を考慮する最適設計法の1つである．この方法では，不確かなパラメータの値の範囲を指定した上で，その範囲の中の最悪値に対して最適化を行う．このような二重の最適化の構造をもつため，ロバストトポロジー最適化は通常のトポロジー最適化よりもある意味で扱いが難しいと言える．この研究課題では，平滑化法とよばれる最適化手法の加速法を開発することで，ロバストトポロジー最適化問題を既存の手法よりも高速に解く手法を開発した．

Optimal design of structures (structural optimization) is a methodology for rationalizing rational decision making in mathematical engineering. Optimization of structure optimization is the most freedom of design. This research topic is about optimization of structural systems. It is about optimization of structural systems. It is about optimization of structural systems. In the meantime, the optimization acceleration method is the guiding principle. In addition, the method of prediction and inference is combined with the method of new method development. This year, the development of high speed optimization solutions for nonlinear dynamic structural systems and the acceleration method for optimization problems are studied. In the past year, the development of a new method for the analysis of the motion of basic structures has been carried out. The nonlinear motion of structures is different from that of rigid materials due to tension and compression. The two problems of friction and contact are discussed in detail. The projective matching method is proposed to solve the problem of friction and contact. The existing method is high speed. The optimal design method is based on the consideration of the influence of structural system errors. This method is not accurate, the range of values is specified, and the range of values is optimized. The structure of optimization is very difficult. This research topic is about the development of smoothing method and optimization method and acceleration method.

项目成果

Data-driven reliability-based design optimization with dimensionality reduction

数据驱动的基于可靠性的降维设计优化

• 发表时间: 2021
• 作者: Akatsuki Nishioka;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;寒野 善博;寒野 善博;寒野 善博;西岡 暁，寒野 善博;寒野 善博;西岡 暁，寒野 善博;寒野 善博;西岡 暁，豊田 充，田中 未来，寒野 善博;Yoshihiro Kanno
• 通讯作者: Yoshihiro Kanno

First-order primal-dual algorithm for quasi-static unilateral contact problem with Coulomb friction

库仑摩擦准静态单边接触问题的一阶原对偶算法

• 发表时间: 2022
• 作者: Akatsuki Nishioka;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno
• 通讯作者: Yoshihiro Kanno

期待値と分散が不確かな正規分布に対する信頼性制約について

具有不确定期望和方差的正态分布的置信约束

• 发表时间: 2021
• 作者: Akatsuki Nishioka;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;寒野 善博;寒野 善博;寒野 善博;西岡 暁，寒野 善博;寒野 善博;西岡 暁，寒野 善博;寒野 善博;西岡 暁，豊田 充，田中 未来，寒野 善博;Yoshihiro Kanno;寒野 善博
• 通讯作者: 寒野 善博

不定な線形方程式に従うデータ点からの曲面の生成法

如何根据不定线性方程从数据点生成曲面

• 发表时间: 2021
• 作者: Akatsuki Nishioka;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;寒野 善博;寒野 善博;寒野 善博;西岡 暁，寒野 善博;寒野 善博;西岡 暁，寒野 善博;寒野 善博;西岡 暁，豊田 充，田中 未来，寒野 善博;Yoshihiro Kanno;寒野 善博;寒野 善博
• 通讯作者: 寒野 善博

On reliability constraint when design variables follow multivariate normal distribution with uncertain mean vector and variance-covariance matrix

设计变量服从均值向量和方差-协方差矩阵不确定的多元正态分布时的可靠性约束

• 发表时间: 2022
• 作者: Akatsuki Nishioka;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno;Yoshihiro Kanno
• 通讯作者: Yoshihiro Kanno