Modulmannigfaltigkeiten

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Eine ganze Reihe von Modulproblemen klassischer geometrischer Konfigurationen führen auf Modulmannigfaltigkeiten, welche zu den Gruppen U(1,n) und O(2,n) gehören. Die Borcherdsliftings, sowohl der additive Lift - eine sehr leistungsstarke Variante des sogenannten Kurokawalifts - also auch und vor allem der multiplikative Lift - die Borcherdsprodukte - liefern ein Hilfsmittel zum Studium dieser Modulmannigfaltigkeiten, welches der traditionell verwendeten Theorie der Thetareihen überlegen ist. In dem vorliegenden Projekt sollen sowohl bekannte als auch bislang noch nicht untersuchte Konfigurationen studiert werden.