Half-cycleパルスによる原子状態の時間発展と操作に関する研究

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これまでの最大の成果は、漸近境界で無反射条件を満足するSiegert状態の構築を、一般固有値問題の解に帰着ことに成功したことである。そして、この手法による無反射時間発展の技術を具体的な量子系へ応用するにあたって、模型的な系を対象として研究してきた。今回、周期的光パルスによる調和振動子の励起と離脱を量子・古典対応という観点から改めて考察して、以下のような進展を見た。まず、系の奇異な振舞を古典力学的立場から報告する。以下では調和振動子のtruncation半径_rOを無限大にとり、とくに離脱は考えないこととする。この古典系の位相空間を調べると、以下の性質を持つことが分かった。1.全ての固定点は楕円型である。2.見掛け上の不規則さは_r=0での反射による。3.見掛け上の不規則軌道の大半は_r=+0の軸上に存在する。4.古典共鳴の近傍で共鳴に対応する軌道の分布が急激に変化する。また、平均Lyapunov係数は漸近的にゼロに収束することから位相空間は基本的にregularで、irregularな軌道の測度はゼロであるらしい。なお、「見掛け上」の不規則軌道という名称は、必ずしもirregularではないくらいの意味である。この系の励起は古典共鳴の条件が満たされると顕著となる。そこでは、量子力学的に求めた共鳴周期と古典力学的に求めた共鳴周期は一致する(量子古典対応)。一方、生存確率は古典力学と量子力学とではトンネル効果のために大きく異なることが分かり、量子効果の重要性が明らかとなった。周期に見るような古典・量子対応と、トンネル効果による非古典的な振舞の重性を、今後は現実的な量子系の操作にどのように利用するかという課題に取り組みたい。