重力場方程式の厳密解及び近似解と天体物理への応用

引力场方程的精确解和近似解及其在天体物理学中的应用

• 批准号: 00F00787
• 负责人: 小嶌 康史
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-00F00787/
• 关键词: 一般相対論; 天体物理

パルサー(回転中性子星)の内部構造を調べるのにEinstein方程式を解く必要があるが、方程式の非線形性のため厳密解を求めることが困難である。ある種の仮定を用いるとなんらかの解が求められることが期待され、その後、その解の汎用性を調べるという手法が考えられる。Zsigrai(外国人特別研究員)はEinstein方程式の厳密解を解析的に求める研究を進めた。ニュートン重力のもとでは、星の自転のために回転楕円体の形状をした静水圧平衡解がよく知られている。一般相対論でも同様の形状を予め仮定して、静水圧平衡の星の構造を求める定式化を行った。そのために、一般相対論における回転楕円体の定義を明確にした。その後、形状を特徴づける計量の角度部分がある種の関数形であると仮定して、動径方向の係数を決める非線型な連立微分方程式系を得た。どのような解が再現できるかは微分方程式系を数値計算により解く必要があるが、通常の偏微分方程式系よりはるかに解きやすくなっている。今年度はこの結果をまとめ学術雑誌に投稿するとともに、海外を含めて数回の研究発表を行った。小嶌(受け入れ研究者)は一般相対論の摂動的な取り組みで、近似解を中心に研究を進めた。特に、今年度は回転中性子星が外部の電磁場におよぼす一般相対論的効果を系統的に研究した。これまでは、電磁場を記述するマックスウェル方程式において、回転速度の2次以上を無視するという近似が採用されていたが、それを緩め、定常な電磁場を導出する、ひとつの定式化を得た。その有用性等を現在検討中である。

The internal structure of the star is adjusted and Einstein equation is solved. The nonlinear solution of the equation is difficult. The solution of the problem can be found in the following ways: Zsigrai(Special Researcher for Foreigners) is engaged in research on the solution of Einstein equations. The gravity of the star is the same as the gravity of the star. The shape of the star is the same as the hydrostatic pressure. The general phase theory is to determine the shape of the same star, and the structure of the hydrostatic pressure balance is to determine the shape of the star. The definition of the word "body" is clear. After the shape, the characteristics, the measurement angle, the relationship between the shape, the dynamic direction, the coefficient, the non-linear differential equation system The solution of a differential equation system is necessary for numerical calculation. This year's results include academic contributions and overseas research reports. The author of this paper is interested in the study of approximate solutions and the study of the dynamics of the general correlation theory. In particular, this year's study of the external electromagnetic field of the satellite is generally related to the results of the system. For example, the equation of return velocity is more than 2 times, and the equation of steady state electromagnetic field is derived. The usefulness of the system is discussed.