重力場方程式の厳密解及び近似解と天体物理への応用

引力场方程的精确解和近似解及其在天体物理学中的应用

基本信息

批准号：
00F00787
负责人：
小嶌康史
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2002
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-00F00787/
关键词：
一般相対論天体物理

项目摘要

パルサー(回転中性子星)の内部構造を調べるのにEinstein方程式を解く必要があるが、方程式の非線形性のため厳密解を求めることが困難である。ある種の仮定を用いるとなんらかの解が求められることが期待され、その後、その解の汎用性を調べるという手法が考えられる。Zsigrai(外国人特別研究員)はEinstein方程式の厳密解を解析的に求める研究を進めた。ニュートン重力のもとでは、星の自転のために回転楕円体の形状をした静水圧平衡解がよく知られている。一般相対論でも同様の形状を予め仮定して、静水圧平衡の星の構造を求める定式化を行った。そのために、一般相対論における回転楕円体の定義を明確にした。その後、形状を特徴づける計量の角度部分がある種の関数形であると仮定して、動径方向の係数を決める非線型な連立微分方程式系を得た。どのような解が再現できるかは微分方程式系を数値計算により解く必要があるが、通常の偏微分方程式系よりはるかに解きやすくなっている。今年度はこの結果をまとめ学術雑誌に投稿するとともに、海外を含めて数回の研究発表を行った。小嶌(受け入れ研究者)は一般相対論の摂動的な取り組みで、近似解を中心に研究を進めた。特に、今年度は回転中性子星が外部の電磁場におよぼす一般相対論的効果を系統的に研究した。これまでは、電磁場を記述するマックスウェル方程式において、回転速度の2次以上を無視するという近似が採用されていたが、それを緩め、定常な電磁場を導出する、ひとつの定式化を得た。その有用性等を現在検討中である。

有必要求解爱因斯坦方程以研究脉冲星的内部结构（旋转中子星），但是由于方程的非线性，很难找到精确的溶液。预计使用某些假设需要某种解决方案，然后可以考虑一种方法来研究该解决方案的多功能性。 Zsigrai（外国特殊研究人员）已通过分析搜索爱因斯坦方程的精确解决方案。在牛顿重力下，静水平衡溶液在恒星旋转的球体形状上是众所周知的。总体而言，提前假定了相同的形状，并进行了配方以在静水平衡中找到恒星的结构。为此，我们阐明了一般相对论中球体的定义。然后，假设表征形状的仪表的角部分是某种功能形式，我们获得了确定径向系数的微分方程的非线性系统。要查看可以复制哪种解决方案，有必要通过数值计算来求解微分方程的系统，但是要比常规的部分微分方程系统更容易解决。今年，我们汇编了这些结果，并将其提交给学术期刊，并提出了包括海外在内的几项研究演讲。 Kojima（一名主持人研究人员）进行了研究，重点是近似解决方案，以一种扰动的方法进行广泛相对论。特别是，今年我们系统地研究了旋转中子星对外部电磁场的一般相对论影响。到目前为止，描述电磁场的麦克斯韦方程式采用了一个近似值，忽略了两个或多个旋转速度的顺序，但这是松散的，并且获得了一个公式，从而得出了一个稳定的电磁场。目前正在考虑其有用性。