重力場方程式の厳密解及び近似解と天体物理への応用

引力场方程的精确解和近似解及其在天体物理学中的应用

• 批准号: 00F00787
• 负责人: 小嶌 康史
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-00F00787/
• 关键词: 一般相対論; 天体物理

パルサー(回転中性子星)の内部構造を調べるのにEinstein方程式を解く必要があるが、方程式の非線形性のため厳密解を求めることが困難である。ある種の仮定を用いるとなんらかの解が求められることが期待され、その後、その解の汎用性を調べるという手法が考えられる。Zsigrai(外国人特別研究員)はEinstein方程式の厳密解を解析的に求める研究を進めた。ニュートン重力のもとでは、星の自転のために回転楕円体の形状をした静水圧平衡解がよく知られている。一般相対論でも同様の形状を予め仮定して、静水圧平衡の星の構造を求める定式化を行った。そのために、一般相対論における回転楕円体の定義を明確にした。その後、形状を特徴づける計量の角度部分がある種の関数形であると仮定して、動径方向の係数を決める非線型な連立微分方程式系を得た。どのような解が再現できるかは微分方程式系を数値計算により解く必要があるが、通常の偏微分方程式系よりはるかに解きやすくなっている。今年度はこの結果をまとめ学術雑誌に投稿するとともに、海外を含めて数回の研究発表を行った。小嶌(受け入れ研究者)は一般相対論の摂動的な取り組みで、近似解を中心に研究を進めた。特に、今年度は回転中性子星が外部の電磁場におよぼす一般相対論的効果を系統的に研究した。これまでは、電磁場を記述するマックスウェル方程式において、回転速度の2次以上を無視するという近似が採用されていたが、それを緩め、定常な電磁場を導出する、ひとつの定式化を得た。その有用性等を現在検討中である。

The internal structure of the neutral star is based on the Einstein equation. The solution is necessary and the non-linearity of the equation is difficult to solve.あるkindの仮定を用いるとなんらかのsolvedがquestめられることがlook forward toされ、その后、その解の universality を Adjustment べるという Technique がtest えられる. Zsigrai (Special Researcher for Foreigners) is responsible for the research and development of the secret solution and analysis of the Einstein equation.ニュートンGravity のもとでは, 星の自転のために Return転楕円体のShape をしたStatic water pressure equilibrium solution られている. Generally speaking, the structure of the star in the balance of static water pressure and the structure of the star in the static water pressure balance are determined by the shape and shape of the general phase.そのために、General phase relationship theory における滢楥円体のDefinitionをclearにした.その后, shape を special 徴 づ け の angular part が あ る kind の Off number form で あ と仮 determin し て, の coefficient を decision め る non-linear な continuous differential equation system を got た.どのようなSolutionがReproductionできるかはDifferential equation systemをNumber value calculationによりSolutionくNecessaryがあるが、Normal partial differential equation system よりはるかにきやすくなっている. This year's results are published in academic journals and submitted to overseas journals. Kojima (researcher of the subject) is a researcher of the general phase relationship theory and the research center of the approximate solution center. Specially, this year's research on the effects of general phase theory on the external electromagnetic field of a neutral star will be carried out systematically.これまでは, electromagnetic field description するマックスウェル equation において, return speed の2 times or more をignore するThe というapproximation uses されていたが, それをeasing, and steady electromagnetic field をderivation する, and ひとつの is formalized. The usefulness and so on are all discussed now.