Research on duality theorems of modules on fans

风扇模块对偶定理研究

• 批准号: 12640006
• 负责人: ISHIDA Masanori
• 金额: $ 2.3万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12640006/
• 关键词: algebraic variety; toric variety; abelian variety; elliptic curve; blowup; Rees alebra; fan; 可換環; 楕円曲面; 強レフシェッツ定理; K3曲面; 双対化定理; 交叉コホモロジー群; 端末特異点

Ishida studied on not necessarily rational fan as a generalization of the theory of toric varieties. He constructed the theory of Zariski-Riemann spaces of fans.Hara defined the tight closure of ideals associated with a fixed ideals as a generalization of the theory of tight closures of ideals.Ito studied on the Mordell-Weil lattices of elliptic curves from the view point of singularity theory and deformation theory.Kajiwara studied on the Deligne conjecture on the l-adic etale cohomology of nonsingular algebraic varieties defined over a valuation ring.

石田把不一定有理范作为复曲面簇理论的推广进行了研究。他建立了理论的Zakhaki-黎曼空间的球迷。原定义的紧封闭的理想与一个固定的理想作为一个概括的理论紧封闭的理想。伊藤研究了莫德尔-韦伊格的椭圆曲线从观点的奇异性理论和变形理论。鹿原研究了德利涅猜想的l-进etale上同调的非奇异代数品种的定义在一个价值环。

项目成果

石田 正典: "扇の代数幾何における永田のコンパクト化と交叉複体"2001年度代数幾何学城崎シンポジウム報告集. (発表予定). (2002)

Masanori Ishida：“Ougi 代数几何中的永田紧致化和交叉复形”2001 年城崎代数几何研讨会报告（计划发表）。

Nobuo Hara: "Kawachi's invariant for fat points"J.Pure Appl.Alebra. 165. 201-211 (2001)

Nobuo Hara：“河内脂肪点不变量”J.Pure Appl.Alebra。

Masanori Ishida: "Basics of algebraic geometry"Baifukan. 232 (2002)

石田正德：《代数几何基础》百风馆。

Masanori Ishida: "Toric varieties made of real planes"Sugaku Seminar, March. 19-23 (2004)

Masanori Ishida：“由真实平面制成的复曲面品种”Sugaku 研讨会，3 月。

原 伸生: "Kawachi's invariant for fat points"J.Pure Appl. Algebra. 165. 201-211 (2001)

Nobuo Hara：“河内脂肪点不变量”J.Pure Appl。165。201-211（2001）