Extensions and applications of the theory of toric varieties

复曲面簇理论的推广与应用

• 批准号: 19340001
• 负责人: ISHIDA Masanori
• 金额: $ 8.07万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340001/
• 关键词: トーリック多様体; 扇; 凸多面体; 循環商特異点; 代数多様体; モチーフ; 代数群; トーリック; 特異点; モティーフ; 代数多様本

We have studied on the extensions and applications of the theory of toric varieties. We got new results on the extensions of the concepts of fans and semigroup rings and associated toric varieties and their extensions, locally finite scheme associated to a decomposition of a real space by not necessarily bounded polytopes. We also got results on the Minkowskii sums of convex polytopes and very ampleness and normality of line bundles, normal varieties factoring Frobenius morphisms, and resolutions of higherdimensional cyclic quotient singularities.

我们研究了环面品种理论的推广和应用。我们得到了扇形和半群环及其相关环变及其扩展的新结果，得到了实空间不一定有界多面体分解的局部有限格式。我们还得到了凸多形的Minkowskii和、线束的极大丰度和正规性、正规变异因式Frobenius态，以及高维循环商奇点的解析。

项目成果

On multiplication maps of ample bundles with nef bundles

关于充足丛与 nef 丛的乘法图

• 发表时间: 2008
• 期刊: Interdisc. Inform. Sciences 14
• 作者: D. Kondo;S. Ogata;渡部匡隆・岡村章司・肥後祥治・有川宏幸・小林重雄;D. Kondo
• 通讯作者: D. Kondo

Cohomology groups of semigroup rings and toric varieties

半群环和复曲面簇的上同调群

• 发表时间: 2008
• 作者: 石田正典

F-blowups of F-regular surface singularities

F-正则表面奇点的 F-放大

• 发表时间: 2012
• 期刊: Proc. Amer. Math. Soc
• 作者: Yasuo Ohno;Jun-ichi Okuda and Wadim Zudilin;増岡 彰;Hiroaki Taniguchi and Satoshi Yoshiara;Chika Yamazaki and Yasuo Ohno;Akira Masuoka;谷口浩朗;大野泰生;増岡彰;H.Taniguchi and S.Yoshiara;増岡彰;大野泰生;Hiroaki Taniguchi and Satoshi Yoshiara;大野泰生;増岡彰;Hiroaki Taniguchi;大野泰生;Hiroaki Taniguchi;Yasuo Ohno;谷口浩朗;Yasuo Ohno;谷口浩朗;大野泰生;谷口浩朗;大野泰生;谷口浩朗;大野泰生;谷口浩朗;大野泰生;Hiroaki Taniguchi;On the enumeration of certain edge-colored graphs;谷口浩朗;小畑久美・大野泰生;谷口浩朗;尾形庄悦;大野泰生・鎌野健・山本修司;尾形 庄悦;谷口浩朗;大野泰生・佐々木義卓;大野泰生・谷口隆;谷口浩朗;尾形庄悦;大野泰生;谷口浩朗;尾形庄悦;大野泰生;谷口浩朗;尾形 庄悦;Yasuo Ohno;谷口浩朗;尾形 庄悦;Hiroaki Taniguchi;大野泰生;尾形庄悦;佐々木義卓・大野泰生;Hiroaki Taniguchi;原伸生
• 通讯作者: 原伸生

付値環に関するある有限性について

关于定价环的一定有限性

• 发表时间: 2010
• 作者: D. Kondo;S. Ogata;渡部匡隆・岡村章司・肥後祥治・有川宏幸・小林重雄;D. Kondo;M. Hanamura;熊谷正美・渡部匡隆;N. Hara;足利正;岡村章司・江口真美・渡部匡隆;尾形庄悦;若林麻衣・渡部匡隆;石田正典;渡部匡隆・江口真美・岡村章司;石田正典;熊谷正美・渡部匡隆;梶原健
• 通讯作者: 梶原健

On multiplication maps of ample bundles with nef bundles on toric surfaces

复曲面上充足束与 nef 束的乘法图

• 发表时间: 2008
• 期刊: Interdisc.Inform.Sciences 14-2巻
• 作者: 尾形庄悦;近藤大樹
• 通讯作者: 近藤大樹