ラグランジュラージエディーシミュレーションの開発と応用に関する研究

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工学上多く経験される乱流を含む流れの解析および乱流を伴う複雑な現象の解明は、社会的ニーズが非常に高く、数値計算の分野にとって重要な課題の一つである。領域解法型では、いわゆるラージエディーシミュレーションが最も実用性が高いと考えられている。しかし、この解析手法では、計算格子以下の微細な渦構造のモデルの性能が計算格子の大きさや形状に大きく依存することが知られており、流体機械等の複雑で、大きな計算領域の流れ場の解析には、現在のところいまだに難があると考えられている。本研究では、これまでに本研究担当者等によって独自に確立された、計算格子を必要としないラグランジュ的な非定常非圧縮流れ解析技法(渦法)に、乱流の微細な特性を取り入れた渦要素モデルを導入し、工学的に必要とされる精度内で効率よく乱流を伴う流れの解析が可能となる、ラグランジュ型ラージュエディーシミュレーションを新たに提案することを目的として、以下の研究を推進した。1. Navier-Stokes方程式を用いた差分的な乱流解析に最も多く用いられているスマゴリンスキーモデルを、ラグランジュ型に改良し、これまでに開発した三次元渦要素を用いた流れ解析プログラムに組み込む作業を完了した。2. 円柱周りの出発流れの解析を実施し、既存の実験データと詳細な比較を行い、モデルの有効性、改良点等を考察し、モデルの最適化のために重要な要素を分析調査した。その結果、壁乱流においては、渦度の移流と粘性拡散の取り扱いの精度を向上することが大切であり、これらの適切なモデル化がラグランジュラージエディーシミュレーションの核をなすことが明らかになった。3. 微細な乱流構造の特性を取り入れた比較的大きな渦要素モデルを開発するために、数値計算によって乱流のエネルギーカスケードに関する微細な渦要素干渉過程とその特性を明らかにした。