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撞球問題の総合的研究の企画

规划击球问题综合研究

基本信息

批准号：
12894003
负责人：
久保泉
金额：
$ 1.79万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1900年4月27日に、Kelvin卿が大英帝国科学アカデミーで「熱と光りの力学理論を覆う19世紀の双叢の雲」と言う演説を行い、来るべき相対論、量子論の幕開けへの警鐘とし、そこで「撞球系でエルゴード仮説を検証すべき」ことを提唱してから、丁度百年が経過した。それを機会に、撞球系の総合的研究の企画を意図した。まず、百年記念のシンポジュウムを開催して、この百年の研究の歴史を概観し、最近の研究の報告を行った。日本における最近の研究は、バーコフの問題に関連したビリヤード軌道による層化あるいは共役点と幾何学的構造の関係について、散逸的撞球系の閉軌道、特にそのゼータ関数の詳細な研究、撞球系に現れる量子カオス、スペクトル、量子輸送の研究等である。井上は、アメリカ合衆国での国際会議に参加し、ブニモヴィチ等、世界的な撞球問題の権威者と連絡を取り打ち合わせを行った。また、ヨーロッパからルドラピエ教授、アメリカからワイス教授を招き、最新のカオス・フラクタルの研究の成果を得ると同時に、撞球問題の総合的研究の企画に関し討論を行った。さらに、国内の力学系関連のシンポジュウムの機会を捉えて、分担者が会合し、他の研究者も加えて、企画について議論した。そのような結果、撞球問題は現在非常に重要な局面を迎えていることが判明した。すなわち、本来のエルゴード仮説が充分満足のいく形で証明される段階に到達しようとしている。もともと国際会議の企画を考えていたが、それは少し時期を遅らせることとし、撞球系においてエルゴード仮説を検証することを主目的としたプロジェクトを発足させる方針を固め、基盤研究(B)(1)を申請することとした。盛田は、散逸的撞球系の閉軌道のゼータ関数について詳細な研究を既に開始し、その収束領域の確定とそれを利用して、ゼータ関数から撞球系の特性量を決定することなどに成果をあげつつある。印南は、多様体上の凸領域内のビリアード軌道の大域解析的研究に取り組み、バーコフの問題の解決を目指して、層化性・共役点などの観点から、既に成果をあげつつある。

On April 27, 1900, Kelvin made a speech entitled "The theory of heat and light mechanics covers the clouds of the 19th century." A comprehensive study of opportunities and billiards systems is planned. In addition, the Centenary Memorial Review Panel will be launched, the history of this centenary of research will be reviewed, and recent research reports will be published. Recent research in Japan has focused on the relationship between orbital stratification and geometric structure of common service points, the detailed study of closed orbits of scattered billiard systems, the discovery of quantum systems, the study of quantum transport, etc. Inoue is a member of the International Conference of the United States of America, a member of the World Billiards Association, and a member of the World Billiards Association. The results of the latest research on billiards problems were obtained and discussed in the planning of the integrated research on billiards problems. In addition, the domestic dynamics system related to the development of opportunities to seize, share the convergence of other researchers, planning and discussion The result of the game, billiards problem is very important now. This is the first time I've ever seen a woman who's been in a relationship with someone else. We will examine the planning of international conferences for a short period of time and verify the opinions of the billiards department. We will make recommendations to consolidate policies and apply for basic research (B)(1). A detailed study of the closed orbits of the scattered billiards system is carried out to determine the utilization of the closed orbits and the characteristics of the billiards system. A Study on the Large Domain Analysis of Orbitals in Convex Regions of Indo-South Polymorphic Objects; A Study on the Problem of Problem Solving; A Study on the Problem Solving;