有限温度におけるトラップされたボーズ-フェルミ気体の量子凝縮

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1.擬一次元ボーズ-フェルミ(B-F)系の動的不安定性:擬一次元B-F系の動的性質をRPA近似により解析し、この系の不安定性を議論した。パイエルスモードに関する不安定性は既に研究を行っていたが、B-F結合によって運動量ゼロ近傍の集団運動モードの生成に対する不安定化が起こり得る事が新たに分かった。これら2つのモード不安定の競合を、一方は調和振動子型ポテンシャルに閉じ込められた系でのパイエルス不安定性条件と、他方は一様近似でのゼロ運動量モードの不安定性条件を比較する事によって調べた。これらの結果により、一次元フェルミ粒子密度が低い場合にB-F粒子分布が互いに分離した状態となり、またフェルミ、ボーズ粒子の密度がともに高い場合にB-F密度波状態が現れる事が示された。2.フェルミ気体の四波混合における非線形集団振動:フェルミ粒子の原子を用いた原子波光学的効果の研究はまだ初期段階にあり、最近になって縮退フェルミ原子をともなう四波混合が原理的に可能である事が示されているだけである。本研究では実験的に実現可能なフェルミ粒子の重ね合わせ状態による密度格子と入射ビームのフェルミ気体とのs波散乱を通じた衝突問題を解析した。フェルミ気体の密度格子へのビームからの相互作用効果が無視出来る場合、物質波のコヒーレンスは時間発展とともに失われて行く。これはフェルミ統計による有限運動量幅を持った占有分布が原因である。しかし本研究の解析から、密度が高く密度格子とビーム間相互作用が有効的な場合には、コヒーレンス消失時間よりもはるかに長い時間に渡りコヒーレンスが保たれ4つの重心運動量成分の粒子占有数が集団的に振動する事が分かった。これは非線形結合によりコヒーレンスが密度格子とビームとに順次移項されるためである。本研究ではさらに初期状態としてある条件を満たす非対称な占有分布を与えると四波混合の有効度が増す事を示した。