行列模型を用いた弦理論の非摂動効果、非摂動的定義の探求および時空構造の解明

使用矩阵模型的弦理论的非微扰效应、非微扰定义的探索以及时空结构的阐明

• 批准号: 01J02846
• 负责人: 黒木 経秀
• 金额: $ 2.3万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01J02846/
• 关键词: 超対称ゲージ理論; large-N reduction; Dijkgraat-Vata理論; 非臨界弦; 行列模型; D-brane; ゲージ理論

前年度終りに、近年流行したDijkgraat-Vata理論はlarge-N reductionとして解釈されることを示したが、それは4次元のU(N)ゲージ理論が1つのadjoint表現に属するscalar場と結合した場合に限られていた。そこでまずこの結果を拡張し、複数の様々な表現に属するscalar場が存在する場合や、他のゲージ群の場合にも、Dijkgraat-Vata理論はlarge-N reductionと見なせることを、具体的にこれらの理論のlarge-N reductionを構成することにより示した。我々の構成したようなsuperfield形式を保ったlarge-N reductionは、それまで知られておらず、我々の模型は新しくかつ超対称性を内部対称性として含むなどの著しい性質を持つことを見出したので、様々な超対称ゲージ理論のlarge-N reductionを構成したことは、これからのこの分野の発展に非常に意義があると期待される。またlarge-N reductionの際に我々が導入した非可換superspaceは以後注目を集めている。一方、昨年あたりから臨界弦におけるD-braneや、非摂動効果の知見を得るため、行列模型によって厳密に解かれている非臨界弦におけるD-braneが解析されるようになった。これを踏まえ、行列模型における固有値のダイナミクスにおけるインスタントンが非臨界弦理論におけるD-brane、非摂動効果に対応すること、それらが行列模型の連続極限から得られる厳密解の予言と無矛盾であること、その厳密解からは決まらない積分定数も、行列模型では有限に計算できることを示した。この積分定数が、行列模型のポテンシャルに依らない普遍的な量であるかどうかも議論した。一方、この積分定数は閉弦の場の理論やloop方程式の定式化では決まらないと思われるので、我々の結果は弦理論をどの自由度、どの原理によって定式化するかについて示唆を与えている。

In the previous year, it has become popular in recent years that the Dijkgraat-Vata theory, the large-N reduction theory, the scalar theory, the four-dimensional U (N) theory theory, and the adjoint show that it is the combination of the scalar theory and the limit. The results show that there is a problem in scalar data, that there is a combination in other data groups, that there is a problem in Dijkgraat-Vata theory, that there is a problem in Dijkgraat-Vata theory, and that the large-N reduction theory shows that there is a link in the cluster. In the form of superfield, we know that the model is new, that it is super-symmetric, that it is internal, that it contains information, that it does not change, that it does not matter, that it is necessary to know that it is not possible to use it in the form of superfield, that is, in the form of superfield, it is necessary to know that there is a problem in the model. The exhibition is very meaningful. I'm looking forward to it. Please large-N reduction me into the superspace and then pay attention to the collection. On the one hand, last year, there was a significant increase in the number of D-brane, the number of information received, and the column model was analyzed in detail. This is not true in terms of D-brane analysis. The model of the row and row is divided into two parts: the number of data, the model of the row, the model of the column, the model of the row, the model of the column, the model of the row and the row, the model of the row and column of the model, the number of data The row and column model is finite, the calculation is limited, and the column model is limited. In terms of positive determination of numbers, column and column models are based on the general quantitative analysis. On the one hand, we should actively determine the number of strings. the loop equation should be formulated. We will determine the results of the string theory. We will determine the degree of freedom and principle.

项目成果

H.Kawai, S.Kawamoto, T.Kuroki, S.Shinohara: "Improved perturbation theory and four-dimensional space-time in IIB matrix model"Progress of Theoretical Physics. 109. 115-132 (2003)

H.Kawai、S.Kawamoto、T.Kuroki、S.Shinohara：“改进的微扰理论和IIB矩阵模型中的四维时空”理论物理进展。

H.Kawai, S.Kawamoto, T.Kuroki, T.Matsuo, S.Shinohara: "Mean field approximation of IIB matrix model and emergence of four-dimensional space-time"Nuclear Physics. B647. 153-189 (2002)

H.Kawai、S.Kawamoto、T.Kuroki、T.Matsuo、S.Shinohara：“IIB矩阵模型的平均场近似和四维时空的出现”核物理。

H.Kawai, T.Kuroki, T.Morita: "Dijkgraat-Vata theory as large-N reduction"Nuclear Physics. B664. 185 (2003)

H.Kawai、T.Kuroki、T.Morita：“Dijkgraat-Vata 理论作为大氮还原”核物理。