Resurgenceを用いたwormholeのダイナミクスの解明

使用 Resurgence 阐明虫洞动力学

• 批准号: 22K03606
• 负责人: 黒木 経秀
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Toyota Technological Institute
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03606/
• 关键词: double-trace; string susceptibility; trans-series; string equation; 量子重力; wormhole; 行列模型; resurgence

本研究の最重要課題の一つはdouble-trace項を含む行列模型の自由エネルギーが満たす微分方程式の導出であるから、まずpotentialおよびdouble-trace項を様々な形に仮定した場合の臨界点を求め、sphere free energy, disk amplitudeやdouble scaling limitの取り方などを同定した。また、sphere topologyにおける臨界指数(string susceptibility)を求めた。この際、従来Das, Dhar, Sengupta and Wadiaによる方法と、Hashimoto and Klebanovによる方法が知られていたが、両者が一致した結果を与えることを具体的な模型で確認した。後者の方が取り扱いが便利なため、両者の等価性を一般的なdouble-trace matrix modelで示す重要性を認識した。さらにこれらの模型において、instanton actionを求めたところ、ポテンシャルやdouble trace項の詳細に依らずにdouble traceがない場合の結果と一致することを確認した。この結果は、double trace項がない行列模型が定義するLiouville理論と、wrong branchを取った場合のLiouville理論が同じ形の非摂動効果を持つことを意味する。あるいは2次元重力の通常のphaseとwormhole-dominant phaseで同じ非摂動効果を持つことを意味している。この結果はdouble-trace matrix modelのfree energyのresurgence構造に重要な示唆を与えるものであり、よって目標とするstring equationの同定に重要な進歩である。

の of this research is the most important task to a つ の は double - trace を containing む procession model の free エ ネ ル ギ ー が against た の export で す differential equations あ る か ら, ま ず potential お よ び double - trace を others 々 な form に 仮 set し た occasions の point を め, sphere free energy, disk amplitudeやdouble scaling limit た take the な を を を equal <s:1> た. Youdaoplaceholder0, sphere topologyにおける critical exponent (string susceptibility)を find めた. こ の interstate, 従 to Das, Dhar, Sengupta and Wadia に よ と る method, Hashimoto and Klebanov に よ る method が know ら れ て い た が, struck consistent が し た results を and え る こ と を で confirm specific な model し た. The latter の が get り Cha い が convenient な た め 価, struck の etc を general な double - trace matrix model で す indicated importance を し た. さ ら に こ れ ら の model に お い て, instanton action を o め た と こ ろ, ポ テ ン シ ャ ル や double trace item の に in detail according to ら ず に double trace が な い occasions の と consistent す る こ と を confirm し た. こ の results は, double trace item が な い procession model が す る Liouville theory と, wrong branch を take っ た occasions の が Liouville theory with じ form の not, still unseen fruit を hold つ こ と を mean す る. あ る い は 2 dimensional gravity の usually の phase と wormhole - dominant phase で with じ not, still unseen fruit を hold つ こ と を mean し て い る. こ の results は double - trace matrix model の free energy の resurgence tectonic に important な sucking を and え る も の で あ り, よ っ て target と す る string equation の important な into step with fixed に で あ る.