Resurgenceを用いたwormholeのダイナミクスの解明

使用 Resurgence 阐明虫洞动力学

• 批准号: 22K03606
• 负责人: 黒木 経秀
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Toyota Technological Institute
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03606/
• 关键词: double-trace; string susceptibility; trans-series; string equation; 量子重力; wormhole; 行列模型; resurgence

本研究の最重要課題の一つはdouble-trace項を含む行列模型の自由エネルギーが満たす微分方程式の導出であるから、まずpotentialおよびdouble-trace項を様々な形に仮定した場合の臨界点を求め、sphere free energy, disk amplitudeやdouble scaling limitの取り方などを同定した。また、sphere topologyにおける臨界指数(string susceptibility)を求めた。この際、従来Das, Dhar, Sengupta and Wadiaによる方法と、Hashimoto and Klebanovによる方法が知られていたが、両者が一致した結果を与えることを具体的な模型で確認した。後者の方が取り扱いが便利なため、両者の等価性を一般的なdouble-trace matrix modelで示す重要性を認識した。さらにこれらの模型において、instanton actionを求めたところ、ポテンシャルやdouble trace項の詳細に依らずにdouble traceがない場合の結果と一致することを確認した。この結果は、double trace項がない行列模型が定義するLiouville理論と、wrong branchを取った場合のLiouville理論が同じ形の非摂動効果を持つことを意味する。あるいは2次元重力の通常のphaseとwormhole-dominant phaseで同じ非摂動効果を持つことを意味している。この結果はdouble-trace matrix modelのfree energyのresurgence構造に重要な示唆を与えるものであり、よって目標とするstring equationの同定に重要な進歩である。

One of the most important topics of this study is to determine the critical point of the differential equation derived from the double-trace term, the sphere free energy, the disk amplitude and the double scaling limit. , sphere topology Das, Dhar, Sengupta and Wadia, Hashimoto and Klebanov, the methods used to determine the results, and the specific models used to determine the results. The latter method is convenient, and the equivalence of the latter is important. For example, if you want to confirm the results of the double trace, you can use the following method: The result of this is that the double trace term is defined by Liouville theory, and the wrong branch is selected. Liouville theory has the same shape and the wrong dynamic effect. The ordinary phase of two-dimensional gravity is the same as the non-dynamic phase. The results show that the structure of double-trace matrix model is an important step in the determination of free energy and string equation.