QCDにおけるrandomnessの研究・特にQCD和則との関係

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1.格子QCDを用いたクォーク・グルーオン混合凝縮の研究クォーク・グルーオン混合凝縮はQCDの非摂動的真空を特徴付ける重要なパラメータであり、また、N-Δ質量差や、5クォーク粒子Θ^+のパリティなど、バリオン系の構造と深く関係する量である。我々はさらに、混合凝縮はカイラル対称性の破れのオーダーパラメータであることを示し、有限温度でのQCD真空のカイラル対称性の回復との関連から、混合凝縮への温度効果の重要性に着目し、格子QCDを用いた解析を行った。このような研究は、従来全くなされてこなかったものである。結果として、温度がT_c=280MeV前後(quench近似)でのカイラル対称性の回復を混合凝縮を用いて観測し、同時に温度がT<0.9T_cでは有限温度効果が小さいことを観測した。さらに、M^2_0≡g<^^-qσ・Gq>/<^^-qq>が相転移点近傍でもほとんど温度による変化が無いことを示した。これは、クォーク凝縮と混合凝縮という、QCD真空の構造の別々の側面を特徴づける二つのオーダーパラメータが,全く同じ臨界挙動を持つという、極めて非自明な結果であり、今後のQCD真空のカイラル構造を理解する上で、重要な知見である。2.QCD和則を用いたメソン・バリオン間結合定数の研究メソン・バリオン間結合定数はハドロンにおける基本的な物理量であり、近年のハイペロン物理の発展から、特に結合定数のフレーバーSU(3)の破れが重要なテーマとなっている。我々はQCD和則を用いて、QCDから直接、πΛΣ,πΞΞ,πΣΣ,πΝΝという、パイオンが関与する全ての擬スカラー8重項メソン・8重項バリオン間の結合定数を解析した。その際projected correlation functionを用いた方法を提唱した。この方法は、(1)有効ラグランジアンのモデルによらずに結合定数を同定できる(2)continuumの寄与を抑制することができ、より精度良く結合定数を決定できる(3)結合に関与する2つのバリオンの質量差を正しく扱える、という3つの利点を持つ。結果として、これらの結合定数においてはSU(3)対称性の破れは小さいことを結論し、その構造についてOPEから議論した。3.QCD和則を用いた5クォーク粒子Θ^+の研究LEPSにおいて発見されたΘ^+は、その樽成として少なくとも5つのクォークを必要とする初めての粒子として、極めて重要である。Θ^+の構造を理解する上で、特に重要な物理量が、パリティである。我々は、QCD和則を用いることで、QCDから直接Θ^+のパリテイを解析した。相関関数に対するΘ^+の寄与のpositivityを議論することで、Θ^+のパリティを決定する判定基準を提唱し、その際、<^^-ss>とg<^^-sσ・Gs>の項がOPEにおいて主要な項であることを示した。結果として、Θ^+のパリティが負であることを結論した。