学校数学における「数学の文化史」の導入について

学校数学中“数学文化史”的介绍

• 批准号: 13780149
• 负责人: 黒田 恭史
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Bukkyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13780149/
• 关键词: 数学の文化史; 幾何教育; 数学教育; 空間認識; 近赤外分光法; 洛中洛外図; 大学教育; 中等教育

本研究では,数学の文化史の学校数学への導入の理論的考察,及び具体的な実践例について主に三つの観点から考察を行った。以下,具体的な研究成果について記す。1.文化財・文化伝承の数学的分析(洛中洛外図)洛中洛外図は,主に16〜17世紀頃に制作された絵画であり,大画面の屏風絵と扇子状の扇面が有名である。これらの絵画を対象に,画法の特徴を数学的立場から分析し,絵画の特徴を検討した。その結果,屏風では,画面の上下の位置によって人物の大きさや建物の奥行きを示す稜線の角度を変更しており,斜投影法を基調としつつも数学的遠近法が活用されていることが明らかになった。また,扇面については,画像をコンピュータに取り込み,独自に開発したプログラムによって画面を長方形に変換すると,その中に描かれた図は斜投影法を基調に描かれていることが明らかになった。2.空間認識についての研究(描画,平面における運動)小学校5年生の描画を対象に,奥行きの表現における描画の特徴について検討した結果,事物の重なり,曲線と直線の積極的な組み合わせ,色の濃淡による空気遠近法の活用等の工夫が見られた。また,近赤外分光法測定装置を用いて,大学生を対象に平面における運動の認知特性を脳生理学的側面から分析した。その結果,課題遂行時における透明シートの活用の有無によって脳のHbの変化量が異なっており,両者の試行が脳内では異なる活動として処理されていることが明らかになった。3.「数学の文化史」の教育実践(中学生,日中の高校生,大学生)上記1,2の研究成果をもとに開発した「数学の文化史」の教材を,中学生,日本と中国の高校生,及び大学生に実践した。その際,情報通信機器の積極的な活用も行った。その結果,学習者は,数学の学習はもとより,数学の背景となる文化や彼らの身近な生活と数学の結びつきを強く感じるようになった。

This study is a theoretical investigation of the introduction of mathematics into the history of mathematics culture and school mathematics, as well as a detailed practical investigation of the three main points. The following is a list of specific research results. 1. Mathematical analysis of cultural heritage (Luo Zhong Luo Wai) Luo Zhong Luo Wai, mainly produced in the 16th ~ 17th century, is famous for its large screen and fan shape. The characteristics of the painting are discussed from the standpoint of mathematics. As a result, the screen, the upper and lower positions of the screen, the angle of the characters, the angle of the buildings, the angle of the display lines, the oblique projection method, the tone, the mathematical distance method, and the application of the light. In addition, the image is displayed in the middle of the screen. The image is displayed in the middle of the screen. The image is displayed in the middle of the screen. 2. The study of spatial cognition (drawing, plane movement) Primary school 5-year-old drawing, object, performance, drawing characteristics, investigation results, weight of things, positive combination of curves and lines, color shading, application of spatial distance method, etc. The application of the near-infrared spectroscopy device to the cognitive characteristics of motion in the image plane and the physiological analysis of the bottom surface of college students As a result, when the project is carried out, there is no transparency in the use of Hb, and the amount of Hb is different. 3. The research results of No. 1 and No. 2 in this paper are published in the teaching materials of "Cultural History of Mathematics" for middle school students, Japanese and China college students and college students. At the same time, information communication equipment is actively used. As a result, the learner has a strong sense of mathematics learning, mathematics background, mathematics culture, mathematics life and mathematics.

项目成果

黒田 恭史: "作図からみた扇面における画法の特徴ついて"数学教育学会 秋季例会発表論文集. 臨時増刊. 86-88 (2002)

黑田康：《从绘画的角度看扇面绘画方法的特点》数学教育学会秋季例会论文集增编86-88。

黒田 恭史: "Webを活用した算数科教育法のあり方"日本教育工学会 第18回大会講演論文集. 619-620 (2002)

Yasushi Kuroda：“使用网络的理想数学教学方法”日本教育技术学会第 18 届年会论文集 619-620（2002 年）。

柳本 哲: "「日中遠隔協同学習」に投影された日本の数学教育の課題(II)"数学教育学会誌. Vol.42 No.3・4. 25-32 (2002)

柳本聪：“‘日中远程协作学习’中反映的日本数学教育问题（二）”数学教育学会杂志第42卷第3・4期（2002年）。

KURODA Yasufumi: "Comparison of fan side pictures in Japan and China"The Third International Conference on Mathematics Education and Cultural History of Mathematics in this Information-Oriented Society. 165-168 (2002)

黑田康文：《中日扇面图比较》第三届信息社会数学教育与数学文化史国际会议。

黒田 恭史: "一般教養科目(数学)における参加型学習システムの構築"日本教育実践学会 第5回研究会発表論文集. 106-110 (2002)

黑田靖：“普通教育科目（数学）的参与式学习系统的构建”日本教育实践学会第五次研究会议上发表的论文集106-110（2002年）。