ファイナンス研究における非線形時系列解析手法の利用

Jimbo Henri Claver氏は2003年4月1日からの1年間、以下のような研究を行ってきた:時々刻々のボラティリティのモデリングとその計算、安定性、ファイナンスにおける終期値問題、リスク最適化問題、Black-Scholesモデルの拡張、アセットプライシングとヘッジングに関連して生じる非線形偏微分方程式の解法。具体的には以下のような成果:1)インプライドボラティリティの推定を実行するために必要な超越方程式の解をニュートンラフソン法を用いて計算する方法を示した。またその近似精度、収束の速さ、解の存在の証明も与えた。2)Black-Scholesモデルとその拡張モデルにおける終期値問題をPerturbation手法とIlihski-Step anennkoの手法を使って解く方法を導入した。3)Future(先物)やデリヴァティヴのヘッジングに附随するリスクを状態空問表現とカルマンフィルターを使って推定する方法を導入した。4)カルマンフィルターによるリスク推定法を組み込んでリスクをダイナミックに推定しそれに基づいてダイナミックにポートフォリオ管理をする手法を導入した。5)その他ノンパラメトリック推定において生ずる問題、Predator-Prey関係において生ずるダイナミカルシステムの性質を研究し一定の成果をあげた。以上の研究成果は2003年5月、米国、アトランタで行われた力学系とその応用に関する国際会議、8月、東京工業大学で行われたConvex Analysisに関する国際会議などで発表した。

Jimbo Henri Claver氏は2003年4月1日からの1年間、以下のような研究を行ってきた:時々刻々のボラティリティのモデリングとその計算、安定性、ファイナンスにおける終期値問題、リスク最適化問題、Black-Scholesモデルの拡張、アセットプライシングとヘッジングに関連して生じる非線形偏微分方程式の解法。具体的には以下のような成果:1)インプライドボラティリティの推定を実行するために必要な超越方程式の解をニュートンラフソン法を用いて計算する方法を示した。またその近似精度、収束の速さ、解の存在の証明も与えた。2)Black-Scholesモデルとその拡張モデルにおける終期値問題をPerturbation手法とIlihski-Step anennkoの手法を使って解く方法を導入した。3)Future(先物)やデリヴァティヴのヘッジングに附随するリスクを状態空問表現とカルマンフィルターを使って推定する方法を導入した。4)カルマンフィルターによるリスク推定法を組み込んでリスクをダイナミックに推定しそれに基づいてダイナミックにポートフォリオ管理をする手法を導入した。5)その他ノンパラメトリック推定において生ずる問題、Predator-Prey関係において生ずるダイナミカルシステムの性質を研究し一定の成果をあげた。以上の研究成果は2003年5月、米国、アトランタで行われた力学系とその応用に関する国際会議、8月、東京工業大学で行われたConvex Analysisに関する国際会議などで発表した。