EEGデータの時空間モデリング

当プロジェクトでは神経科学分野において得られる時空間データ、特にEECとfMRIデータの統計数理的解析のための方法を研究開発した。1)fMRIデータはきわめて高次元の時系列データであるためこれを解析するための特別な方法が必要となる。我々はEEGのダイナミック逆問題で導入したLaplacian作用素を最近傍回帰時系列モデルと組み合わせて利用することによって、fMRIデータに含まれる時空間情報が有効に引き出せることを確認した。2)またfMRIデータに含まれる空間的に遠く離れた部位間の相関情報がMutual Informationの利用によって効率よく推定できることを見出した。3)EEGダイナミック逆問題の解法がLaplacian作用素とダイナミック時系列(NN-AR最近傍回帰時系列)モデルの結合によって逆問題解の解像度を飛躍的に高めることが出来ることを見出した。このLaplacian作用素組み込みの超高次元状態空間モデルを推定するための時空間Kalmanフィルターを利用した最尤法を導入しEEG逆問題解法における有効性を確認した。4)EEGデータを周波数の特性から特徴づける研究にも取り組んだ。我々の方法は多次元時系列のダイナミックスを各独立な周波数の振動の和として捉え、多次元時系列を共通の独立な基本周波数の成分に分割するというアプローチで、ICA(Independent Component Analysis)の時系列版と見ることも出来る。5)駆動ノイズ分散の不均一性を許容した場合への拡張をGARCH時系列モデリングの手法を応用して行った。

当プロジェクトでは神経科学分野において得られる時空間データ、特にEECとfMRIデータの統計数理的解析のための方法を研究開発した。1)fMRIデータはきわめて高次元の時系列データであるためこれを解析するための特別な方法が必要となる。我々はEEGのダイナミック逆問題で導入したLaplacian作用素を最近傍回帰時系列モデルと組み合わせて利用することによって、fMRIデータに含まれる時空間情報が有効に引き出せることを確認した。2)またfMRIデータに含まれる空間的に遠く離れた部位間の相関情報がMutual Informationの利用によって効率よく推定できることを見出した。3)EEGダイナミック逆問題の解法がLaplacian作用素とダイナミック時系列(NN-AR最近傍回帰時系列)モデルの結合によって逆問題解の解像度を飛躍的に高めることが出来ることを見出した。このLaplacian作用素組み込みの超高次元状態空間モデルを推定するための時空間Kalmanフィルターを利用した最尤法を導入しEEG逆問題解法における有効性を確認した。4)EEGデータを周波数の特性から特徴づける研究にも取り組んだ。我々の方法は多次元時系列のダイナミックスを各独立な周波数の振動の和として捉え、多次元時系列を共通の独立な基本周波数の成分に分割するというアプローチで、ICA(Independent Component Analysis)の時系列版と見ることも出来る。5)駆動ノイズ分散の不均一性を許容した場合への拡張をGARCH時系列モデリングの手法を応用して行った。