複雑なモデル(非線形性・非ガウス性・長期記憶性等を有するモデル)のための微分幾何的方法及び確率的シミュレーション法の研究

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マルコフ連鎖モンテカルロ法および逐次モンテカルロ法に関して研究を行った.1.来日前から行っている信号処理におけるモンテカルロ法の応用についての研究を発展させ,衛星通信および離散信号源の分離への応用について,口頭発表及び論文の投稿を行った.2.受け入れ側の研究者と協力して,モンテカルロ法の方法論についての研究を行った.ブロックサンプリング法及び各種の補助変数を用いる方法について検討と実装を行った.3.2.のうち,ブロックサンプリング法については,予備的結果を国内で行われた国際会議で発表し,その後も研究を進めている.簡単な非線形性を持つ時系列モデルについては有効性を示すことができたので,ターゲットトラッキングヘの応用を開拓中である.4.補助変数を用いる方法のうち,平滑化した分布の間をJump-Diffusion法により移動する方法は次元が高くなるとうまく機能しないことがわかったので,問題点を論理的に解析中である.雑誌・会議への投稿は別記のとおりであるが,このほかに,フランス語での啓蒙的な著述,九州工業大学,早稲田大学での講演がある.