強相関多体系におけるスピン三重項超伝導(超流動)機構の理論的研究

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強相関電子系における超伝導の微視的機構を簡単な模型に基づいて解析してきた。特に、焦点を当てたこととして以下の二点について概要を述べる。まず、Sr_2RuO_4におけるスピン三重項超伝導機構の解明について。以前の1バンドのHubbard模型に基づく議諭を現実的な3バンドの議論へ拡張した。結果として、一つのバンドγにおける超伝導転移が支配的にスピン三重項P-波超伝導状態への転移を引き起こし、他の2つのバンド、αとβ上の対形成は軌道間の対散乱によって引き起こされるという描像が適切であることが明らかになった。微視的に起源が明らかでない要素を含めることなく、自然にSr_2RuO_4において三重項p-波超伝導状態が実現することが分かった。もう一つは、より一般に、正方格子上のHubbard模型について超伝導の機構を調べた。ここで、以前の計算では、対形成に重要な有効相互作用を3次の摂動で評価していたが、これを4次まで拡張した。この有効相互作用を用いて、ギャップ方程式を解くことにより転移温度を計算する。計算は次の2つのケースに限った。(I)Half-fillling近傍。この領域では、有効相互作用の波数依存性は帯磁率のそれに支配されており、反強磁性的スピン揺らぎが超伝導を媒介するという描像が適当である。2,3,4次のうちどの次数も定性的に同じ波数依存性を持ち、4次の寄与は摂動項の打ち消し合いのため、比較的小さくなっていることが示された。もっとも高い転移温度を与える状態はスピン一重項d_<x^2-y^2>波状態である。(II)Sr_2RuO_4のγバンドに対応する場合。この領域では、有効相互作用の波数依存性は帯磁率のそれに支配されておらず、Vertex補正された項の寄与に支配される。4次の寄与は3次の寄与を著しく抑えてしまうが、これは3次において強い寄与をしていた摂動項が4次では逆符合で強い寄与するからであり、初めからこの種の強い寄与をする摂動項を無限次まで和することにより、自然な有効相互作用の波数依存性が得られた。もっとも高い転移温度を与える状態はスピン三重項p波状態になる。