モット転移近傍の異常金属相のフェルミ液体論による説明の可能性および不可能性

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2次元ハバ-ドモデルのモット転移近傍の金属状態に対して,1次元系との類似に着目した,つまり非フェルミ液体状態からのアプローチが多いが,我々は積極的にフェルミ液体論に基づいて研究を行なった.特に,自己エネルギーを初めとして,様々な計算に現れる運動量依存性を正しく考慮した具体的は計算は今までに存在しないので,これをグリーン関数法に基づいて実行した.グリーン関数法においては,自己エネルギーをクーロン相互作用Uに関する摂動で計算するわけだが,その時にいわゆるファインマン・ダイアグラムを計算しなければならない.その際,運転量およびエネルギーに関する積分が現れるが,これらを同等に正しく計算する必要がある.この計算は2次摂動といえどもかなり困難であるが,高速フーリエ変換を用いいて効率良くしかも精度良く実行することができた.また.実軸上の自己エネルギーの計算に対して,パデ近似などを用いることなく,直接計算する方法も開発した.その結果,無摂動状態の状態密度におけるファンホッフ特異性が,準粒子状態密度においても比較的強いピークとして生き残ることが示された.次に,電荷帯磁率とスピン帯磁率を2次摂動で計算した.その結果,Uの大きさがバンド幅程度になると,化学ポテンシャルをゼロにすることでハーフフィリングに近づいていった時,電荷帯磁率は抑制される傾向にあることが示された.これは,モット転移の前駆現象を捉えていると考えられる.また,その振舞いを得るには,乱雑位相近似では考慮されないバ-テックス補正項が重要な役割を果たすことがわかった.一方,スピン帯磁率の温度依存性に対して,低温において温度と共に帯磁率が減少する.いわゆるスピンギャップ的な振舞いが得られた.この振舞いは,無摂動状態においてバンド構造によって現れるわずかなスピンギャップ構造が,多体効果によって増強されたものであり,銅酸化物超伝導体の核磁気緩和率の実験結果に見られるスピンギャップ的振舞いをフェルミ液体論に基づいて理解する一つのシナリオと考えられる.