正標数カラビヤウ多様体における超特異性の持つ特徴について

正则特征数Labyau流形中的超奇异性特征

• 批准号: 13740023
• 负责人: 廣門 正行
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Hiroshima City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13740023/
• 关键词: 正標数カラビヤウ; 有理二重点; 単純楕円特異点; 正標数代数多様体; 超特異カラビヤウ多様体

研究対象は正標数体上定義された代数多様体,特にK3曲面,カラビヤウ多様体と呼ばれるクラスに分類されるものです.平成12年度研究計画問題問題1.超特異カラビヤウ多様体の持つ様々な特徴的な性質を見出し整理せよ.問題2.超特異カラビヤウ多様体とユニラショナルなカラビヤウ多様体との関係を調べよ.これらについて次の結果が得られました.M. Hirokado, Deformations of rational double points and simple elliptic singularities in characteristic p, to appear in Osaka J. Math..ここでは一般ファイバーが孤立特異点を持つようなファイブレーションについて局所的な振舞を記述しています.平成13年度研究計画問題3.正標数カラビヤウ多様体の標数零への持ち上げ可能性について考察せよ.またS. Schroerにより正標数カラビヤウ多様体がアルチンW-代数上変形の障害を持たないためのある種の十分条件が得られたのですが S. Schroer, The T^1-lifting theorem in positive characteristic, to appear in J. Algebraic Geom..この結果に我々の特異点に関する局所的な変形理論の視点を加えることで問題3について考察を進めます.現在,対象を非特異射影カラビヤウ多様体から,標数零の場合に倣い,ある種の特異点をゆるした射影カラビヤウを扱えるよう検討中です.具体的には端末特異点に相当する特異点を持つものを正標数で考察しています.

Study the algebraic polyhedron defined on the regular scalar solid as an image, the special K3 surface, the polyhedral polyhedron and the polyhedral polyhedronクラスにClassificationされるものです.2012 Research Project Questions Question 1.Super-specific カラビヤウmultibody The nature of the special properties of the special properties of the special properties of the special properties of the properties of the special properties of the special properties of the properties of the special properties of the properties of the special properties of the properties of the special properties of the properties of the special properties of the properties of the special properties of the properties of the special properties of the properties of the special properties of the properties of the special properties of the properties of the special properties of the special properties of the properties of the special properties of the special properties of the properties of the special properties of the special properties. Question 2. The super-specific カラビヤウmulti-body とユニラシM. Hirokado, Deformations of rational double points and simple elliptic singularities in characteristic p, to appear in Osaka J. Math..ここではGeneral ファイバーがisolated singular point をholding つようなファイブレーションについてbureau's なvigorous dance をrecord しています.Heisei 2013 research plan question 3.Possibility of positive number カラビヤウmulti-subject number 0へのholdち上げpossibility についてinvestigationせよ.またS. Schroer によりpositive number カラビヤウ多様体がアルチンW-algebra The obstacles in the shape of the upper shape are the obstacles and the conditions are very good. S. Schroer, The T^1-lifting theorem in positive characteristic, to appear in J. Algebraic Geom..このResultに我々のSpecial Pointに关するbureau's な変shaped theoryのViewpointを加えることでQuestion 3についてinvestigationを入めます. Now, as for the non-specific projective カラビヤウ多様体から, The occasion with the number zero is imitation, and the singularity of the species is the same as the projection of the shadow.です.The specific にはTerminal singular point にequivalent するspecific point をhold つものをpositive number でinvestigation しています.

项目成果

Masayuki Hirokado: "Deformations of rational double points and simple elliptic Singularities in characteristic P"Osaka Journal of Mathematics.

广门正幸：“特征 P 中的有理双点和简单椭圆奇点的变形”《大阪数学杂志》。

Masayuki Hirokado: "Calabi-Yau threefolds obtained as fiber product of elliptic and quasi-elliptic rational surfaces"Journal of Pure and Applied Algebla. 162. 251-271 (2001)

Masayuki Hirokado：“作为椭圆和准椭圆有理曲面的纤维积获得的 Calabi-Yau 三重”纯粹与应用代数杂志。