作用素不等式によるヒルベルト空間上の非正規作用素の研究
利用算子不等式研究希尔伯特空间上的不规则算子
基本信息
- 批准号:13740105
- 负责人:
- 金额:$ 1.15万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
- 财政年份:2001
- 资助国家:日本
- 起止时间:2001 至 2002
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
以下、作用素とは、複素ヒルベルト空間上の有界線形作用素を表すものとする。1.可逆な正値作用素のカオス的順序に対応する2つの古田型作用素不等式について、パラメータの値を固定して考えると、可逆である場合2つは同値であり、可逆でない場合もほぼ同様の関係が成り立つことが知られている。本研究では、これらを一般化した不等式についても、同値であるか、またはほぼ同様の関係が成り立つことを示した。この結果の応用として、古田型不等式により定義される正値作用素の関係が持つある種の推移性について、従来の結果の精密化を得た。2.作用素の積の極分解は、それらが二重可換である場合は、既に定式化されていた。本研究では、一般の場合について、積の極分解の定式化を与えた。また、二重可換である場合の積の極分解の定式化が、二重可換であるための必要十分条件であることを示した。この結果の応用として、非正規作用素の研究において有効な道具であるアルスゲ変換について、その極分解を定式化した。3.2で挙げた結果を応用することにより、非正規作用素のクラスであるバイ正規作用素・センタード作用素の性質を調べた。具体的には、バイ正規作用素・センタード作用素のアルスゲ変換がまたバイ正規・センタードであるための同値条件、極分解やアルスゲ変換を用いたバイ正規作用素・センタード作用素の特徴付けを与えた。また、これらの結果に関連して考えられる予想について、その反例を与えた。
Below, there is a demarcated table of functioned functorins in space, such as と, ヒ ベ, ト, ト. 1. Reversible な is nt role element の カ オ ス order に 応 seaborne す る 2 つ の thou farmland type role, inequality に つ い て, パ ラ メ ー タ の numerical を fixed し て exam え る と, reversible で あ る occasions 2 つ は with numerical で あ り, reversible で な い occasions も ほ ぼ with others の fasten masato が into り stand つ こ と が know ら れ て い る. This study で は, こ れ ら を generalization し た inequality に つ い て も, with numerical で あ る か, ま た は ほ ぼ with others の fasten masato が into り stand つ こ と を shown し た. こ の results の 応 with と し て, thou farmland type inequality に よ り definition さ れ る is nt role element の masato is が hold つ あ る kind の displacive に つ い て 従 to の results の motors を た. 2. In the case of the <s:1> product <e:1> pole decomposition of the action element それらが, the それらが double can be replaced in である situations, that is, the に formulaic されて た た た. This study で で, in general <s:1> situations に で て て て て て, and the formulation of product <s:1> pole decomposition <e:1> を and えた. ま た, double renewable で あ る occasions の product の polar decomposition の demean が, double renewable で あ る た め の is very necessary to で あ る こ と を shown し た. こ の results の 応 with と し て, informal role element の research に お い て have sharper な props で あ る ア ル ス ゲ variations in に つ い て, そ の polar decomposition を demean し た. 3.2 で 挙 げ た results を 応 with す る こ と に よ り, informal role element の ク ラ ス で あ る バ イ formal role element, セ ン タ ー ド role element の nature を adjustable べ た. Specific に は, バ イ formal role element, セ ン タ ー ド role element の ア ル ス ゲ variations in が ま た バ イ formal · セ ン タ ー ド で あ る た め の with numerical conditions, the polar decomposition や ア ル ス ゲ variations in を with い た バ イ formal role element, セ ン タ ー ド role element の 徴 especially pay け を and え た. ま た, こ れ ら の results に masato even し て exam え ら れ る to think に つ い て, そ の counterexample を and え た.
项目成果
期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
伊藤 公智: "On the polar decomposition of the product of two operators and its applications"Integral Equations and Operator Theory. (発表予定).
Kotomo Ito:“关于两个算子乘积的极分解及其应用”积分方程和算子理论(待提交)。
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