情報スペクトル理論に基づく乱数生成問題の研究

基于信息谱理论的随机数生成问题研究

• 批准号: 13750064
• 负责人: 内田 理
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Tokai University (2002)Kanagawa Institute of Technology (2001)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13750064/
• 关键词: 乱数生成; 可変長乱数; 一般情報源; マルコフ過程; 情報理論; 情報スペクトル

研究計画に従い、「可変長非一様乱数の最大生成レートに関する研究」を行った。ある与えられた分布(コイン分布)に従う確率変数列を変換して、決められた分布(ターゲット分布)にある尺度(例えば、変動距離)で見たときに十分近い乱数をを作り出す問題のことを、乱数近似問題という。この問題は、HanとVerduによって提起された。彼らは情報源Yが与えられたとき,可能な限り小さいサイズの一様乱数を用いてYを近似する問題(resolvability問題)を考えた。VembuとVerduは、resolvability問題と双対な問題、すなわち情報源Xが与えられたときそれを変換してサイズの出来るだけ大きい一様乱数を近似する問題(intrinsic randomness問題)を考え、生成列が固定長の場合と可変長の場合の両方が考察された。また、可変長intrinsic randomnessの結果はHanによってより強い形で述べられている。昨年度、研究代表者によって、可変長非一様i.i.d.乱数の最適な生成レートが決定されたが、これはHanの結果の一般化になっていた。本年度は、この結果の更なる一般化を目指し研究を行った。その結果、可変長非一様マルコフ乱数の最適な生成レートを求めることができた。この結果は、これまで得られている乱数、生成最適レートの中でも、最も一般的なものの一つである。研究成果は、国際会議での発表を行った後、英文の学術論文誌に掲載された。また、その後の研究により、さらに一般的な可変長非一様乱数の最適な生成レートを求めることが可能であることがほぼわかった。今後さらに検討を行い、上記レートの導出を試みたい。

Research project に従 に従, "Research on the する Relationship of <s:1> Maximum Generation of Variable Long non-uniform Random Numbers レ トに トに" を line った. あ る and え ら れ た distribution (コ イ ン distribution) に 従 う probabilistic - sequence を variations in し て, definitely め ら れ た distribution (タ ー ゲ ッ ト distribution) に あ る scale (example え ば, - distance) で see た と き に very nearly い random number を を as り す problem の こ と を, several approximate problem と い う. The と question された, HanとVerduによって brings up された. He ら は intelligence sources Y が え ら れ た と き, may な limits り small さ い サ イ ズ の number one others in disorderly を with い て Y を approximate す る problem (resolvability problem) を exam え た. Vembu と Verdu は, resolvability と double な seaborne problems, す な わ ち intelligence source X が with え ら れ た と き そ れ を variations in し て サ イ ズ の out る だ け big き い approximate number one others in disorderly を す る problem (the intrinsic The randomness problem (を) tests え, generates columns が in the case of a fixed long column と in the case of a variable long column <e:1>, and が examines された. ま た, long can - the intrinsic randomness の results は Han に よ っ て よ り strong い form で above べ ら れ て い る. Last year, the research representatives に よ っ て, long can - not a others in the optimal な I.I.D. random number の generated レ ー ト が decided さ れ た が, こ れ は Han の results の generalization に な っ て い た. This year 's を and <s:1> <s:1> results <e:1> are more なる generalized を to indicate the を field of research った. Youdaoplaceholder0 the result is the same as the variable long non-identical. Youdaoplaceholder1 コフ random number <e:1> is most suitable for な generation レ トを トを find める める とがで た た た た た た た た た The result of で and れまで gives a られて る る る random number, generating the most suitable レ で ト in ト the で and the most general な... である である. The research results で, the international conference で, the published を and った, and the English <s:1> academic paper journal に were published された. After ま た, そ の の research に よ り, さ ら に general な can - not a long others in the optimal な generated random number の レ ー ト を o め る こ と が may で あ る こ と が ほ ぼ わ か っ た. In the future, さらに検 should discuss を in line with さらに検, record レ ト ト, and derive を to try みた を.

项目成果

Osamu Uchida: "Maximum Generating Rate of Variable-Length Markov Random Sequences"WSEAS Transactions on Mathematics. Vol.1 Issue 3. 119-124 (2002)

Osamu Uchida：“可变长度马尔可夫随机序列的最大生成率”WSEAS 数学汇刊。