複合領域システムのロバスト設計のための最適化手法に関する研究

本研究は,機械システムのロバスト最適設計のための最適化手法の開発を目的としたものである.機械システムのロバスト最適設計問題は,元来,設計変数や設計パラメータの変動を考慮した確率最適化問題であり,変数の変動領域における関数の変動を近似関数により推定しつつ,最適化計算を行う必要がある.最終年度である平成14年度は,ロバスト最適解の精度を向上させるために,変動領域において構成する2次近似関数の精度を向上させるための方法と,最適化計算に要する計算コストを低減するために,その大半を占める近似関数を構成する際のサンプリングコストを低減するための方法に関して研究を行い、以下の成果を得た.1.関数の適切化変換を用いたロバスト最適設計法の構成ロバスト最適設計においては,変数の変動領域における関数の変動をより高精度の近似関数を用いて近似することが重要である.本研究年度は,サンプル点における関数値を適切化関数を用いて変換することにより,高精度の2次近似関数を構成するための方法を構成した.また,第1年度である平成13年度に構成したミニ・マックス型ロバスト最適設計法に組み込み,数値計算例を通してその有効性を検証した.2.ボロノイ図による適応的累積関数近似法によるロバスト最適設計法の構成ロバスト最適設計においては,変数の変動領域における近似関数を構成するためにサンプリングを行う必要があり、その計算コストを低減することが重要である.本研究年度においては、別途,開発しているボロノイ図を用いた累積関数近似法により構成した近似関数上でサンプリングを行うことによって,変動領域における2次近似関数をより少ない計算コストで効率的に構成しつつ,ロバスト最適化計算を行うための方法を提案した.さらに,ミニ・マックス型ロバスト最適設計法に組み込み,数値計算例を通してその有効性を検証した.

本研究は,機械システムのロバスト最適設計のための最適化手法の開発を目的としたものである.機械システムのロバスト最適設計問題は,元来,設計変数や設計パラメータの変動を考慮した確率最適化問題であり,変数の変動領域における関数の変動を近似関数により推定しつつ,最適化計算を行う必要がある.最終年度である平成14年度は,ロバスト最適解の精度を向上させるために,変動領域において構成する2次近似関数の精度を向上させるための方法と,最適化計算に要する計算コストを低減するために,その大半を占める近似関数を構成する際のサンプリングコストを低減するための方法に関して研究を行い、以下の成果を得た.1.関数の適切化変換を用いたロバスト最適設計法の構成ロバスト最適設計においては,変数の変動領域における関数の変動をより高精度の近似関数を用いて近似することが重要である.本研究年度は,サンプル点における関数値を適切化関数を用いて変換することにより,高精度の2次近似関数を構成するための方法を構成した.また,第1年度である平成13年度に構成したミニ・マックス型ロバスト最適設計法に組み込み,数値計算例を通してその有効性を検証した.2.ボロノイ図による適応的累積関数近似法によるロバスト最適設計法の構成ロバスト最適設計においては,変数の変動領域における近似関数を構成するためにサンプリングを行う必要があり、その計算コストを低減することが重要である.本研究年度においては、別途,開発しているボロノイ図を用いた累積関数近似法により構成した近似関数上でサンプリングを行うことによって,変動領域における2次近似関数をより少ない計算コストで効率的に構成しつつ,ロバスト最適化計算を行うための方法を提案した.さらに,ミニ・マックス型ロバスト最適設計法に組み込み,数値計算例を通してその有効性を検証した.