Topology of Solutions of 1st order PDEs and web g

一阶偏微分方程和 web g 解的拓扑

• 批准号: 14340022
• 负责人: NAKAI Isao
• 金额: $ 7.3万
• 依托单位: Ochanomizu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14340022/
• 关键词: complex foliation; holomorphic diffeomorphism; web geometry; complex dynamics; ordinary differential equation; ホロノミー; Chern接続; Campbell-Hausdorff; 関係式; 複素力学; Horomorphic diffeomorphism; Relation; 一階微分方程式; 葉層; Campbell-Hansdorff; WEB; フェルマー

We found some nentrivial relations of formal diffeomorphisms of C fixing 0 by the following method. In order to expand words of two formal series in Z∈C, we used the well known Camphell-Hausdorff formula in Lie algebra theory in a generalized form. If all the coefficients are 0, the word in idmtically Z, thus we obtain a relation. The property that the relation holds choosing Taylor coefficients of two diffecs properly is a combinatorial condition on the word.

我们用下面的方法找到了C固定0的形式微分同态的一些重要关系。为了在Z∈C中展开两个形式级数的词，我们将李代数理论中著名的Camphell-Hausdorff公式推广到广义形式。如果所有的系数都是0，那么这个词就等于Z，这样我们就得到一个关系。适当地选择两个差分的泰勒系数是这个词的一个组合条件。

项目成果

On the geometry of holomorphic flows and foliations having transverse sections

关于全纯流和具有横截面的叶状结构的几何

• 发表时间: 2005
• 期刊: Geometriae Dedicata 111
• 作者: T.Ito;B.Scardua
• 通讯作者: B.Scardua

T.Ohsawa, et al.: "Behavior of the Bergman Kernel at infinity"Math, Zait.. (未定). (2004)

T.Ohsawa 等人：“无穷大伯格曼核的行为”Math，Zait..（待定）。

On a Curvature Condition that Implies a Cohomology Injectivity Theorem of Kollár–Skoda Type

• DOI: 10.2977/prims/1145475223
• 发表时间: 2005-09
• 期刊: Publications of The Research Institute for Mathematical Sciences
• 影响因子: 1.2
• 作者: T. Ohsawa

On holomorphic foliations transverse to spheres

关于横向于球体的全纯叶状结构

• 发表时间: 2005
• 期刊: Moscow Mathematical Journal 5-2
• 作者: T.Ito;B.Scardua
• 通讯作者: B.Scardua

T.Suwa: "Residnes of Chern classes"J.Math.Soc.Japan. 55. 269-287 (2003)

T.Suwa：“陈省身课程”J.Math.Soc.Japan。