权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

A study of representations and finite group actions realizing a given fixed point set

实现给定不动点集的表示和有限群动作的研究

基本信息

批准号：
14540084
负责人：
SUMI Toshio
金额：
$ 1.73万
依托单位：
KYUSHU UNIVERSITY (2004)九州芸術工科大学 (2002-2003)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14540084/
关键词：
gap modules gap group finite group actions

项目摘要

Let G be a finite group not of prime power order. For a prime p, we denote by O^p(G), called the Dress group of type p, the smallest normal subgroup of G with p-power index. The group G is said to be a gap group if there exists a G-module V such that dim V^<O^2(G)>=0 for any prime p and dim V^P>2dim V^H for any pair (P,H) of subgroups of G with some condition. Note that a Dress subgroup of a gap group G is not of prime power order.I show that G is a gap group if and only if all subgroups L of G, possessing cyclic quotients L/O^2(G), are gap groups. Now assume that G/O^2(G) is cyclic. As viewing the series of normal groupsG=G_0〓G_1〓G_2〓【triple bond】〓G_k=O^2(G),[G_j,G_<j-1>]=2,I obtained that G is a gap group if and only if each G_j(0<j<k) is a gap group. I define a subset E_j of 2-elements h of G_j＼G_<j-1> by using a form of the centralizer C_G(h). We can easily decide whether the set E_j is empty or not, for example, letting j>1,E_j is not empty if there exists an element of G_j＼G_<j-1> not of prime power order. It is a little bit complication to decide whether E_1 is empty. Then I showed that all E_j are nonempty if and only if G is a gap group. Furthermore, I obtained that if G×【triple bond】×G is a gap group,then so is G×G.

设G是非素数幂阶数的有限群。对于素数p，我们记为O^p(G)，称为p型衣群，是G的具有p次方指数的最小正规子群。群G称为缺口群，如果存在一个G-模V，使得对任何素数p有dim V^&lt；O^2(G)&gt；=0，对G的任何子群对(P，H)有dim V^P&gt；2dim V^H且满足一定条件。证明了G是Gap群的当且仅当G的所有具有循环商L/O^2(G)的子群是Gap群。现在假设G/O^2(G)是循环的。通过考察G=G_0〓G_1〓G_2〓[三键]〓G_k=O^2(G)，[G_j，G_t；j-1&gt；]=2，得到G是间隙群的充要条件是每个G_j(0&lt；j&lt；k)都是间隙群。利用中心化子C_G(H)的形式定义了G_j\G_t；j-1&gt；的2元h的子集E_j。我们可以很容易地判断集合E_j是否为空，例如，如果存在G_j\G_1&t；j-1&gt；的元素，则设j&>1，E_j不为空。判断E_1是否为空有点复杂。然后证明了所有E_j非空当且仅当G是间隙群。进一步得到，如果G×[三键]×G是间隙群，那么G×G也是间隙群。

项目成果

期刊论文数量（10）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Donald Stanley and Jeffrey Strom, Implications of the Ganea condition

唐纳德·斯坦利和杰弗里·斯特罗姆，Ganea 状况的影响

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Algebraic and Geometric Topology 4
影响因子：
0
作者：
Norio Iwase;Donald Stanley;Jeffrey Strom;Norio Iwase
通讯作者：
Norio Iwase

Gap modules for semidirect product groups

半直接产品组的间隙模块

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Kyushu Journal of Mathematics 58
影响因子：
0
作者：
Toshio Sumi;Toshio Sumi
通讯作者：
Toshio Sumi

L-S categories of simply-connected compact simple Lie groups of low rank

低阶单连紧单李群的 L-S 类

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Categorical decomposition techniques in algebraic topology (Isle of Skye, 2001), Progr. Math. 215
影响因子：
0
作者：
L.A.Lucas;O.Saeki;Benaissa Bernoussi et al.;Osamu Saeki et al.;Walter Motta et al.;Benaissa Bernoussi et al.;Benaissa Bernoussi et al.;V.Blanl〓il et al.;Norio Iwase et al.
通讯作者：
Norio Iwase et al.

2-elements outside of the Dress subgroup of type 2

类型 2 的 Dress 子组之外的 2 个元素

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Transformation Group Theory and Surgery, RIMS Kokyuroku 1393
影响因子：
0
作者：
Toshio Sumi
通讯作者：
Toshio Sumi

Implications of the Ganea condition

Ganea 条件的影响

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Algebr. Geom. Topol. 4
影响因子：
0
作者：
L.A.Lucas;O.Saeki;Benaissa Bernoussi et al.;Osamu Saeki et al.;Walter Motta et al.;Benaissa Bernoussi et al.;Benaissa Bernoussi et al.;V.Blanl〓il et al.;Norio Iwase et al.;岩瀬則夫;Norio Iwase et al.
通讯作者：
Norio Iwase et al.