離散ボロノイ分割を利用したフラクタル画像圧縮の研究

離散ボロノイ分割を利用したフラクタル画像圧縮においては、一般にレンジの形状が多角形となるためドメインからレンジへの最適なアフィン変換を求めるための計算に膨大な時間がかかり、この時間が、画像圧縮における時間短縮のボトルネックとなっている。この問題を回避するために、我々は昨年度に引き続いて縮小画像を利用したドメイン探索についての研究を行った。昨年度の研究結果より、母点数(=レンジ数)が10000を越えたあたりから急激に所要時間が増えてしまうという問題が指摘されていたが、この点を、アルゴリズムを見直すことによって改善し、すべての母点数範囲において従来の方法よりも1/2〜1/4に高速化された圧縮を実現できた。さらに、これまでのレンジ分割は、最適ドメインとの誤差値の大きいレンジに対してランダムに2つの母点を生成することによって行っていたが、これに代わる新しい方法として、レンジの重心座標を利用する2種類の方法を提案し、計算機シミュレーションによってその有効性を確認した。その結果、重心を利用した方法が、従来法と比較して高速なレンジ分割を行えることが示された。さらに、分割後の後処理として誤差値の標準偏差を利用した分割を行うことで、圧縮時間をほとんど増やすことなく画質、圧縮率の両方を改善できることも示した。しかし、この分割法は圧縮時間の短縮は実現できたが、復元画像の画質の改善にはならないことも同時に判明し、原画像情報を利用したレンジ分割の方法の必要性も指摘された。

離散ボロノイ分割を利用したフラクタル画像圧縮においては、一般にレンジの形状が多角形となるためドメインからレンジへの最適なアフィン変換を求めるための計算に膨大な時間がかかり、この時間が、画像圧縮における時間短縮のボトルネックとなっている。この問題を回避するために、我々は昨年度に引き続いて縮小画像を利用したドメイン探索についての研究を行った。昨年度の研究結果より、母点数(=レンジ数)が10000を越えたあたりから急激に所要時間が増えてしまうという問題が指摘されていたが、この点を、アルゴリズムを見直すことによって改善し、すべての母点数範囲において従来の方法よりも1/2〜1/4に高速化された圧縮を実現できた。さらに、これまでのレンジ分割は、最適ドメインとの誤差値の大きいレンジに対してランダムに2つの母点を生成することによって行っていたが、これに代わる新しい方法として、レンジの重心座標を利用する2種類の方法を提案し、計算機シミュレーションによってその有効性を確認した。その結果、重心を利用した方法が、従来法と比較して高速なレンジ分割を行えることが示された。さらに、分割後の後処理として誤差値の標準偏差を利用した分割を行うことで、圧縮時間をほとんど増やすことなく画質、圧縮率の両方を改善できることも示した。しかし、この分割法は圧縮時間の短縮は実現できたが、復元画像の画質の改善にはならないことも同時に判明し、原画像情報を利用したレンジ分割の方法の必要性も指摘された。