ニューラルネットワークを用いたドリフト運動論的方程式の新しい解析手法の開発

点击翻译按钮获取中文摘要

非軸対称プラズマにおいては、3次元的な磁場構造のため粒子のドリフト運動が複雑であり、プラズマの運動論的振る舞いを解明するためには、5次元位相空間を考慮したグローバルな解析が必要不可欠である。本研究では、申請者のこれまでのモンテカルロ法およびニューラルネットワークに対する知見に基づき、モンテカルロ法とニューラルネットワークの両方を用いることによりグローバルなドリフト運動論的方程式の解析手法を開発することを目的としている。本年度は、昨年度の成果を基に、比較的簡単な問題に対して、アルゴリズムの決定と計算手法の妥当性について検討を行なった。まず速度空間2次元における問題について、ドリフト運動論的方程式の解法を考慮し、プログラムコードの開発を行った。位相空間上に高エネルギー粒子ソース点を仮定し、その定常解をモンテカルロ法で求め、得られた解を初期訓練データとしてニューラルネットワークを構築する。次に、その訓練結果を初期値としてニューラルネットワークによる解法を行い、分布関数を求める計算コードの開発を進めた。得られた計算結果は、解析的な解と比較を行い、誤差等を評価し、計算手法の妥当性について検証を行った。しかしながら、現段階のアルゴリズムでは、分布関数の評価を行う程度の十分な精度で解を求めることが出来なかった。この問題の解決ため、申請者は引き続き同様の開発を行う予定である。一方、ニューラルネットワーク法については、本研究により、準ニュートン法および逆誤差伝搬法など、様々なアルゴリズムについて広い知見を得ることが出来た。これにより、LHDプラズマにおける新古典輸送データベースの構築など、ニューラルネットワーク法を適用した研究を大幅に進展させることが出来た。