コピュラ・モデルの統計的推測とファイナンスへの応用

copula模型的统计推断及其在金融中的应用

• 批准号: 14730029
• 负责人: 塚原 英敦
• 金额: $ 1.86万
• 依托单位: Seijo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14730029/
• 关键词: 接合分布関数; コピュラ関数; セミパラメトリック; 漸近理論; 最小距離推定; コピュラ; セミパラメトリック・モデル; 歪み変換; 変換モデル; セミパラメトリック推定; M-推定; 打切りデータ

本年度はまず2004年5月20日から22日にカナダのケベックで行われた国際コンファレンス"Dependence Modelling : Statistical Theory and Applications in Finance and Insurance"に出席した.そこで,これまで行ってきたセミパラメトリック接合関数モデルにおける順位近似Z-推定量と最小距離推定量に関する研究の成果を発表した.その後コンファレンスの主催者であったGenest教授に勧められて,Proceedingsの代わりとなるCanadian Journal of Statisticsの特別号に論文を投稿し,その査読過程で提起された改善点について考察を進めた.第一に,擬似最尤推定量とは異なる順位近似Z-推定量をよく知られた順位相関係数から導くことができることを発見し,その推定量をKolmogorov-Smirnov距離に基づく最小距離推定量とともにシミュレーションに加えた.そして,アルキメデス型ではないPlackett族接合関数モデルについてもモンテカルロ法による推定量の比較を行った.その結果,ほぼどの族に対してもMSEが小さいという意味で擬似最尤推定量が最も良いことがわかった.ただし,順位近似Z-推定量はその繰り返し計算における初期値に強く依存することも示された.最小距離推定量についてはMSEが相対的に大きくなってしまうことが判明し,特にこの傾向はKolmogorov-Smirnov距離に基づく最小距離推定量で顕著であった.このことから,接合分布密度に基づく最小距離推定量も検討すべきであることが示唆されている.上記論文に含まれている経験接合過程の漸近理論に関して,雑誌Bernoulliに最近発表されたFermanianらの論文"Weak convergence of empirical copula processes"(vol.10,p.p.847-860)では,経験過程の現代的アプローチを用いた結果が述べられているが,その中である種の統計量の漸近分布について誤った主張をしていることを指摘した.この議論で鍵となる多変数の場合の部分積分公式については,古典的なYoungの公式を拡張した最も一般的な形,すなわち多変数Lebesgue-Stieltjes積分に対して最低限の条件の下で成立つ公式を模索してきており,現在も継続中である.それが見つかれば,2変量の独立性検定統計量を初めとするノンパラメトリックな多変量解析で用いられる統計量に幅広く応用可能なことがわかった.多変量生存解析への応用として,データに打切り(censoring)がある場合についても同じセミパラメトリック接合関数モデルを適用して分析することが有効である.これについて,順位近似Z-推定量と最小距離推定量を定義することが可能であり,ある正則条件の下で漸近的に正規分布をもつことが示された.

This year's は ま ず on May 20, 2004 か ら 22 に カ ナ ダ の ケ ベ ッ ク で line わ れ た international コ ン フ ァ レ ン ス "Dependence Modelling: Statistical Theory and Applications in Finance and Insurance "に attend し た. そ こ で, こ れ ま で line っ て き た セ ミ パ ラ メ ト リ ッ ク joint masato number モ デ ル に お け る approximate Z - the sequence estimator と minimum distance estimator に masato す の る research を 発 table し た. そ の after コ ン フ ァ レ ン ス の main push those で あ っ た Genest professor に 勧 め ら れ て, Procee Dings の generation わ り と な る Canadian Journal of Statistics の special に thesis contribute を し, そ の check 読 process で filed さ れ た improvements に つ い て investigation を into め た. First に quasi, most especially estimator と は different な る line approximation Z - estimator を よ く know ら れ た masato coefficient sequence phase か ら guide く こ と が で き る こ と を 発 し, そ の estimator を Kolmogorov Smirnov has distance - に base づ く minimum distance estimator と と も に シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に plus え た. そ し て, ア ル キ メ デ ス type で は な い Plackett family joint masato number モ デ ル に つ い て も モ ン テ カ ル ロ method に よ る estimator の is line を っ た. そ の results, ほ ぼ ど の clan に し seaborne て も MSE が small さ い と い う mean で quasi most especially on quantitative が も good い こ と が わ か っ た. た だ し, approximate Z - the sequence estimator は そ の Qiao り return し computing に お け る The initial value に is strongly く dependent on する する と と された. Minimum distance estimator に つ い て は MSE が phase of seaborne に big き く な っ て し ま う こ と が determine し, trevor に こ の tendency は Kolmogorov Smirnov has distance - に base づ く minimum distance estimator で 顕 the で あ っ た. こ の こ と か ら, joint distribution density に base づ く minimum distance estimator も beg す 検 べ き で あ る こ と が in business Youdaoplaceholder0 されて る. Written thesis contains に ま れ て い る 経 験 joint process の asymptotic theory に masato し て, 雑 tzu Bernoulli に recently 発 table さ れ た Fermanian ら の paper "Weak convergence of empirical copulas connect The processes "(vol. 10, impunity. 847-860) で は, 経 験 process の modern ア プ ロ ー チ を with い が た results above べ ら れ て い る が, そ の in で あ る kind の statistic の asymptotic distribution に つ い て mistakenly っ た advocated を し て い る こ と を blame し た. こ の comment で key と な る の occasions の part - integral Formula に つ い て は, classical な Young の formula を company, zhang し た most も general な shape, す な わ ち - more number of Lebesgue - Stieltjes integral に し seaborne て で established under minimum standard の conditions の つ formula を die line し て き て お り, now も 継 続 in で あ る. そ れ が see つ か れ ば, 2 - quantity 検 set statistic を の independence Early め と す る ノ ン パ ラ メ ト リ ッ ク analytical で な many variations with い ら れ る statistic に picture hiroo く 応 may use な こ と が わ か っ た. Many variations survival analytic へ の 応 with と し て, デ ー タ に play cut り (censoring) が あ る occasions に つ い て も with じ セ ミ パ ラ メ ト リ ッ ク joint masato number モ デ ル を applicable し て analysis す る こ と が have sharper で あ る. こ れ に つ い て, approximate Z - the sequence estimator と minimum distance estimator を definition す る こ と が may で あ り, あ る is Then the に normal distribution of the で asymptotic distribution under the condition で を とが とが とが とが shows された.

项目成果

塚原 英敦: "接合分布関数とその応用"応用統計学. 32巻2号. 77-88 (2003)

Hidetoshi Tsukahara：“联合分布函数及其应用”，《应用统计学》，第 32 卷，第 2 期，77-88（2003 年）。

塚原 英敦: "証券市場の完備性の新しい定義について"成蹊大学「経済研究」. 163号. 379-400 (2003)

Hideatsu Tsukahara：“论证券市场完整性的新定义”成溪大学经济研究第 163. 379-400 (2003)。

Semiparametric estimation in copula models

• DOI: 10.1002/cjs.5540330304
• 发表时间: 2005-09-01
• 期刊: CANADIAN JOURNAL OF STATISTICS-REVUE CANADIENNE DE STATISTIQUE
• 影响因子: 0.6
• 作者: Tsukahara, H