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Diophantine Equationの解の間隙原理への連続的方法の応用

连续法在间隙原理求解丢番图方程中的应用

基本信息

批准号：
14740030
负责人：
岡崎龍太郎
金额：
$ 1.54万
依托单位：
Doshisha University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

次の形の同時ペル方程式で積abや積cdが十分大きいものについて正の整数解の個数が3個以下になることを既にほぼ示していたがその範囲を,現在のBaker Theoryの限界まで使うことにより,広くすることができた:|ax^2-bz^2|=4;|cy^2-dz^2|=4.(a,b,c,d:パラメータ,x,y,z:未知数)そこで使われた技術により,次の形の指数型Diophantine Equationの解の個数がgcd(ax,by)=1との制約の下で3個以下になることを示した.ax^m-by^n=1(1【less than or equal】a,b:パラメーター,2【less than or equal】x,y:パラメーター,0【less than or equal】m,n:未知数)

The number of positive integer solutions is less than 3, and the Baker Theory is bounded by the following:| ax^2-bz^2| =4;| cy^2-dz^2| =4. (a,b,c,d: ,x,y,z: Unknown)

项目成果

期刊论文数量（3）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

R.Okazaki, S.Loubontin: "Exponents of the ideal class groups of CM number fields"Mathematische Zeitschrift. 243. 155-159 (2003)

R.Okazaki、S.Loubontin：“CM 数域的理想类群的指数”Mathematische Zeitschrift。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

R.Okazaki: "Geometry of a cubic Thue equation"Publicationes Mathematical Debrecen. 61. 267-314 (2002)

R.Okazaki：“三次 Thue 方程的几何”Publicationes Mathematical Debrecen。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Class number one problem in non-normal sextic CM-fields

非正态六性CM场中的第一类问题

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Proceedings of the 2003 Nagoya Conference "Yokoi-Chowla Conjecture and Related Problems"
影响因子：
0
作者：
Ryotaro Okazaki
通讯作者：
Ryotaro Okazaki

DOI：
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作者：
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