厳密に解ける1次元電子系及びスピン系模型の熱力学と相関関数の研究

严格可解的一维电子和自旋系统模型的热力学和关联函数研究

• 批准号: 14740228
• 负责人: 城石 正弘
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740228/
• 关键词: 厳密解; ハイゼンベルグ模型; 相関関数; qKZ方程式; 動的構造因子; ハバード模型; 相関距離; 量子転送行列; ベーテ仮設方程式; 神保-三輪積分多重公式; ベーテ仮説方程式; 熱力学

本年度は前年度に引き続き、1次元ハイゼンベルグ模型の基底状態におけるさまざまな相関関数の厳密計算を中心に研究をすすめた。基底状態の相関関数に関しては、従来、神保-三輪による多重積分表示が知られていたが、最近Boos博士によってこの多重積分を実際に計算する方法が開発された。我々はその方法をXXZ模型に拡張し、4サイト間のすべての相関関数の解析的な表示を得た。また、XXX模型の場合にはquantum Knizhnik-Zamolodchikov方程式からinhomogeneousパラメーターを含んだ相関関数に対する漸化的な関係式を導き、それに基づいて5サイト間の全ての相関関数を求めることに成功した。とくに第4近接相関関数の解析的な表式を得たのは物理的に重要である。また、Kitanine-Maillet-Terrasらによって得られたXXZ模型のフォームファクターの行列式表示に基づき、磁場中の動的構造因子S(q,ω)の粒子-空孔励起状態からの寄与を計算した。とくにq=π/2のラインシェイプにはω/Jがある値で小さなピークが現れることを見出した。

This year, compared with the previous year, the base state of the 1st dimension model was studied. A method for calculating the correlation between the base states and the multiple integrals is developed. We propose a new method for the analysis of the correlation between the spatial and spatial dimensions of the XXZ model. In the case of XXX model, the quantum Knizhnik-Zamolodchikov equation is derived from the equation containing the correlation coefficient. 4. The expression of the close relationship is important. The fundamental structure factor S(q,ω) and particle-void excitation state of the matrix matrix of the Kitanine-Maillet-Terras model are calculated. Q=π/2 and Q = ω/J

项目成果

M.Takahashi, G.Kato, M.Shiroishi: "Next-nearest-neighbour correlation functions of the spin-1/2 XXZ chain at the critical region"Journal of Physical Society of Japan. 73. 245-253 (2004)

M.Takahashi、G.Kato、M.Shiroishi：“关键区域自旋 1/2 XXZ 链的下一个最近邻相关函数”日本物理学会杂志。

Evaluation of Dynamic Spin Structure Factor for the Spin-1/2 XXZ Chain

Spin-1/2 XXZ 链动态自旋结构因子的评估

• 发表时间: 2004
• 期刊: Journal of Physical Society of Japan 73
• 作者: J.Sato;M.Shiroishi;M.Takahashi
• 通讯作者: M.Takahashi

M.Shiroishi, M.Takahashi: "Integral Equation Generates High-Temperature Expansion of the Heisenberg Chain"Physical Review Letters. 89. 117201 (2002)

M.Shiroishi、M.Takahashi：“积分方程产生海森堡链的高温膨胀”物理评论快报。

Y.Umeno, M.Shiroishi, A.Kluemper: "Correlation length of the 1D Hubbard Model at half-filling : equal-time one-particle Green's function"Europhysics Lettters. (出版予定).

Y.Umeno、M.Shiroishi、A.Kluemper：“半填充时一维哈伯德模型的相关长度：等时单粒子格林函数”欧洲物理学快报（待出版）。

First principle approach to correlation functions of spin-1/2 Heisenberg chain : fourth-neighbor correlators

自旋 1/2 海森堡链相关函数的第一原理方法：第四邻相关器

• 发表时间: 2005
• 期刊: Nucl.Phys.B (印刷中)
• 作者: H.E.Boos;M.Shiroishi;M.Takahashi
• 通讯作者: M.Takahashi