厳密に解ける1次元電子系及びスピン系模型の熱力学と相関関数の研究

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本年度は前年度に引き続き、1次元ハイゼンベルグ模型の基底状態におけるさまざまな相関関数の厳密計算を中心に研究をすすめた。基底状態の相関関数に関しては、従来、神保-三輪による多重積分表示が知られていたが、最近Boos博士によってこの多重積分を実際に計算する方法が開発された。我々はその方法をXXZ模型に拡張し、4サイト間のすべての相関関数の解析的な表示を得た。また、XXX模型の場合にはquantum Knizhnik-Zamolodchikov方程式からinhomogeneousパラメーターを含んだ相関関数に対する漸化的な関係式を導き、それに基づいて5サイト間の全ての相関関数を求めることに成功した。とくに第4近接相関関数の解析的な表式を得たのは物理的に重要である。また、Kitanine-Maillet-Terrasらによって得られたXXZ模型のフォームファクターの行列式表示に基づき、磁場中の動的構造因子S(q,ω)の粒子-空孔励起状態からの寄与を計算した。とくにq=π/2のラインシェイプにはω/Jがある値で小さなピークが現れることを見出した。