幾何学的にフラストレートした系の量子相転移と輸送現象

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・幾何学的フラストレーションのある系の基底状態相図と量子相転移の研究。正四面体構造を持つスピン系、電子系は、幾何学的フラストレーションを持つ系の典型例のひとつとして関心を集めているが、その1つの例として、最近発見されたtellurateと呼ばれる物質のモデルハミルトニアンを考察し、その基底状態相図、低エネルギーダイナミクス、強磁場下での性質などを調べた。・Kernel Polynomial Methodのフラストレーションの強い系への応用。幾何学的フラストレーションの強い2、3次元系では、量子モンテカルロ法などが使えないために、数値対角化が殆ど唯一の方法であるが、これも扱える系のサイズの制限がきつく、次元を上げるのが難しい。そこで、Kernel Polynomial Methodと呼ばれる、直交多項式を利用した一種の高温展開法をフラストレーション系に応用することを試みた。その結果、非常な低温を除く領域では厳密な数値対角化の結果をよく再現することがわかった。・四体相互作用を含む一般化された梯子模型の基底状態相の場の理論による解析。最近、スピン系、電子系で、カイラル相、D密度波相などと呼ばれる時間反転対称性の破れたエキゾチックな相が関心を集めているが、仏のLecheminant氏と共同で、この問題を場の理論を用いて解析し、いくつかの興味深い結果を得た。