Topology and quantum phase transitions in strongly correlated open quantum systems

伝導電子系と格子上に並んだ局在スピン系が交換相互作用(近藤結合)によって結合する「近藤格子模型」は、長年にわたり重い電子系の物理を理解するためのミニマルモデルであるが、同時に、近藤結合がない時でも局在スピン系自体が非自明な量子多体基底状態にあるようなケースを考えると、強相関量子開放系における非自明相の安定性の問題としても捉えることができる。特に、局在スピン系が「対称性に護られたトポロジカル相(SPT相)」と呼ばれる物質状態にある場合は、注目する系(スピン系)が環境系としての伝導電子系と結合した時に、注目する系の非自明なトポロジカル状態がどのように環境の影響を受けるかを調べることになり、測定型量子計算のリソースの安定性の観点からも興味深い。このような動機に立ち、一次元のスピン1のハイゼンベルク模型が伝導電子系と近藤結合した模型「スピン1近藤格子模型」の研究を行った。予備的研究として、近藤結合が大きい極限の相構造を調べ、強磁性金属相が局在スピン間の相互作用の上昇と共に破壊され、絶縁体相に転移する様子を決定し、これらの結果について、二篇の論文を出版した。また、近藤結合がゼロの時にはこの系はHaldane相と呼ばれるSPT相にあるが、そこに近藤結合を入れていった時にどのようにSPT相が影響を受けるかについて、SPT相の指標となる「ストリング秩序変数」や「エンタングルメントスペクトル」を数値的に調べた。その結果、このパラメータは有限の近藤結合の値までゼロにならず、SPT相の安定性を示唆する結果が得られた。これらの結果を、リンドブラッド演算子、量子チャンネルなど量子開放系の一般的枠組みから理解することを試みた。

伝導電子系と格子上に並んだ局在スピン系が交換相互作用(近藤結合)によって結合する「近藤格子模型」は、長年にわたり重い電子系の物理を理解するためのミニマルモデルであるが、同時に、近藤結合がない時でも局在スピン系自体が非自明な量子多体基底状態にあるようなケースを考えると、強相関量子開放系における非自明相の安定性の問題としても捉えることができる。特に、局在スピン系が「対称性に護られたトポロジカル相(SPT相)」と呼ばれる物質状態にある場合は、注目する系(スピン系)が環境系としての伝導電子系と結合した時に、注目する系の非自明なトポロジカル状態がどのように環境の影響を受けるかを調べることになり、測定型量子計算のリソースの安定性の観点からも興味深い。このような動機に立ち、一次元のスピン1のハイゼンベルク模型が伝導電子系と近藤結合した模型「スピン1近藤格子模型」の研究を行った。予備的研究として、近藤結合が大きい極限の相構造を調べ、強磁性金属相が局在スピン間の相互作用の上昇と共に破壊され、絶縁体相に転移する様子を決定し、これらの結果について、二篇の論文を出版した。また、近藤結合がゼロの時にはこの系はHaldane相と呼ばれるSPT相にあるが、そこに近藤結合を入れていった時にどのようにSPT相が影響を受けるかについて、SPT相の指標となる「ストリング秩序変数」や「エンタングルメントスペクトル」を数値的に調べた。その結果、このパラメータは有限の近藤結合の値までゼロにならず、SPT相の安定性を示唆する結果が得られた。これらの結果を、リンドブラッド演算子、量子チャンネルなど量子開放系の一般的枠組みから理解することを試みた。