厳密解の許容誤差を考慮した制御系設計のためのBMI問題の厳密解法の研究

考虑精确解公差的控制系统设计BMI问题精确求解方法研究

• 批准号: 14750378
• 负责人: 小西 克巳
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14750378/
• 关键词: 双線形行列不等式; 分枝限定法; 制御系設計; 半正定値計画問題; BMI問題

厳密解の許容誤差を考慮した制御系設計のためのBMI問題の厳密解法の研究を行った。厳密解の許容誤差と制御対象のモデル誤差の関係を導くために、平成15年度は具体例として2自由度PID制御系設計問題を扱った。一般的なBMI問題を解くには、その問題から派生するBMI最大固有値最小化問題を繰り返して解く必要がある。BMI問題の解を固定し、BMI最大固有値最小化問題を解いたとき、得られた解が0以下であれば、元のBMI問題に解が存在することがわかる。ことのき、BMI最大固有値最小化問題の最適解が0以下出なく、ある値ε(<0)以下であるようにとけば、BMI問題の許容誤差をある程度大きくしても良い解が得られることがわかった。また、このようにして得られた解の精度はBMI問題のラグランジュ緩和問題を導くことである程度見積もれることもわかった。しかし、一般的な厳密解の許容誤差と制御対象のモデル誤差の関係を導くには至らなかった。これは今後の課題である。本研究では多くのBMI問題を解く必要があったため、本研究に付随する研究として並列分枝限定法の研究を行い、並列分枝限定法を実装した。これにより複数のPCを用いて並列にBMI問題が解けるようになった。8台のPCで解いた場合、1台のPCで解くよりも5倍程度の速さで解ける。この並列分枝限定法の実装により、BMI問題の厳密解法の研究効率の向上が期待される。

Research on the secret solution of the BMI problem in the design and control system of the system. In this paper, we have a detailed understanding of the system tolerance system, and the system design problem of the PID system with 2 degrees of freedom in the year 15. General BMI problem solving problem solving The BMI problem is fixed, the BMI maximum inherent problem is fixed, the BMI maximum inherent problem is fixed, the solution is below zero, and the meta-BMI problem is fixed. The maximum inherent problem of BMI and the solution of the problem below zero, the number of problems below ε (& lt;0), the tolerance of BMI, the degree of tolerance, the degree of improvement, the accuracy of the solution. The accuracy of the BMI problem, the accuracy of the problem. In general, there is a general understanding of the tolerance to control the error of the image. We are going to have some problems in the future. In this study, it is necessary to solve the multi-disciplinary BMI problem. In this study, it is necessary to study the branch limit method and branch limit method. To solve the BMI problem, please use the PC to solve the problem. 8 sets of PC solutions, 1 set of PC solutions, 5 times the speed of solution. The parallel branch limit method is used to study the secret solution of BMI problems and look forward to it.