正則シンプレクティック多様体の構造
正则辛流形的结构
基本信息
- 批准号:15740002
- 负责人:
- 金额:$ 2.18万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
- 财政年份:2003
- 资助国家:日本
- 起止时间:2003 至 2005
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本年度はラグランジアンファイブレーションの存在条件について成果を得た.昨年度までの研究で,既約シンプレクティック多様体が代数ファイバー構造を持てば,それはラグランジアンファイブレーションであることはわかっていたので,既約シンプレクティック多様体がどのような条件下で代数ファイバー構造を持つか?という問題が自然に生じる.研究上の作業仮説-既約シンプレクティック多様体とK3曲面の類似性--を信じるのであれば,Beauville-Bogomolov-Fujiki formに対しイソトロピックな因子が既約シンプレクティック多様体上に存在すれば,適当な双有理変換を施せば,この既約シンプレクティック多様体は代数ファイバー空間を持つことが予想される.この予想を元にして,次の二つの条件をつけたシンプレクティック多様体について調べた.1つは既約シンプレクティック多様体上に数値的に半正な因子で,そのネフ次元が元の多様体よりも真に小さなものが存在するとき.もう1つはシンプレクティック多様体にラグランジアン部分多様体でアーベル多様体と同型なものが存在するとき,である.以上の条件いずれかを満すとき,シンプレクティック多様体は代数ファイバー構造を持ち,従ってラグランジアンファイブレーションを持つことがわかった.また上記予想を示すためには次のことが言えれば良いこともわかった.既約シンプレクテイック多様体上で一般の点を通るすべての曲線と正で交わる因子は巨大である.
This year, the results of the research on the existence of the conditions for the development of new technologies have been achieved. In the past year's research, we have studied the relationship between the algebraic structure of the multi-body and the structure of the multi-body. We have studied the relationship between the algebraic structure of the multi-body and the structure of the multi-body under different conditions. The problem arises naturally. In this paper, we study the similarity between a reduced multiple-body and a K3 surface--a Beauville-Bogomolov-Fujiki form, and propose a method for calculating the algebraic space of a reduced multiple-body by using a bi-rational transformation. In this paper, we propose that the conditions of the two kinds of multiple-object are adjusted. 1. The semi-positive factor of the numerical value on the multiple-object is reduced, and the existence of the two kinds of multiple-object is true. 1. The existence of multiple species and isotypes. The above conditions include the following: 1. The structure of the multi-layer structure is maintained; 2. The structure of the multi-layer structure is maintained; 3. I'm sorry, but I'm sorry. The curve and positive intersection factor of the general point on the multi-object are large.
项目成果
期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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