3次元リヒトマイヤー・メシュコフ不安定性における密度境界の時間発展に関する研究

三维Lichtmeyer-Meshkov不稳定性中密度边界随时间演化的研究

• 批准号: 15740239
• 负责人: 松岡 千博
• 金额: $ 2.3万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740239/
• 关键词: 渦層; 密度境界; バーコフ・ロット方程式; らせん構造; 密度差

密度の異なった2種の流体の境界面が衝撃波の通過、または重力の作用により不安定化すると、境界面は大きく変形し、最終的にはマッシュルームのようなきのこ状に巻き上がる。リヒトマイヤー・メシュコフ不安定性として知られるこの現象について、本研究では、境界を1つの渦層とみなしてその時間発展を記述するモデル方程式をたて、数値計算によって解を求め、既知の実験データとの比較を行った。具体的には、モデル方程式として、ビオ・サバール積分を用いた渦層の時間発展を記述する方程式と、渦度の時間発展方程式を連立させたものを用い、これに関して数値計算を行った。この数値計算は非常に不安定性が強く、通常のスキームでは長時間の発展は追いかけられない。過去にいくつかの数値計算の結果があるが、安定性を確保するために精度がかなり悪くなっており、渦度の時間発展等にあいまいな点が見られる。そこで私はこれらの方法を改良し、擬スペクトル法を用いて差分近似による誤差を取り除いて、指数精度の計算が可能になるようにした。さらに切断端数を適当に考慮することによって、高精度で長時間の数値計算を実行できるようにした。この方法を用いて密度境界の形状、バブルとスパイクの成長率、境界面の振幅のフーリエモードの時間発展等を調べた。その結果、形状に関しては、リアルタイムスケールで実験結果と合うことが確かめられた。また、振幅に関してはケルビン・ヘルムホルツ不安定性同様、波数空間でフーリエモードが漸近的に3/2乗に近づくことがわかった。これは、境界の厚さ0、系の粘性0の極限で、解が有限時間で破綻することを意味するが、その破綻時間はケルビン・ヘルムホルツに比べ、かなり遅いことも確かめられた。

Two の fluid density の different な っ た の boundary surface が blunt shock wave の through, ま た は の gravity に よ り not stabilization す る と, boundary surface は き く - し, final に は マ ッ シ ュ ル ー ム の よ う な き の こ shape に 巻 き on が る. リ ヒ ト マ イ ヤ ー · メ シ ュ コ フ labile と し て know ら れ る こ の phenomenon に つ い て, this study で は, 1 つ realm を の vortex layer と み な し て そ の time 発 exhibition を account す る モ デ ル equation を た て, the numerical calculation に よ っ て solution を め, both known の be 験 デ ー タ と の is line を っ た. Specific に は, モ デ ル equation と し て, ビ オ · サ バ ー ル integral を with い た vortex layer の time 発 exhibition を account す る equation と, vorticity equation を の time 発 exhibition particsun さ せ た も の を い, こ れ に masato し て line the numerical calculation を っ た. The <s:1> <s:1> numerical value calculation <e:1> is very に unstable, が strong く, usually <s:1> スキ ムで ムで ムで <s:1> for a long time <s:1> to develop <s:1> to chase <s:1> けられな けられな けられな けられな. The past に い く つ か の the numerical calculation results の が あ る が, stability を ensure す る た め に precision が か な り 悪 く な っ て お り, vorticity の time 発 exhibition に あ い ま い な point が see ら れ る. そ こ で private は こ れ ら の way を improved し, quasi ス ペ ク ト を ル method with い て difference approximation に よ る error を take り except い て, index の calculation precision が may に な る よ う に し た. さ ら に cut end several を に consider appropriate す る こ と に よ っ て, high precision で の for a long time the numerical computing を line be で き る よ う に し た. こ の way を with い て density boundary shape, バ の ブ ル と ス パ イ ク の growth rate, level surface の amplitude の フ ー リ エ モ ー ド の time 発 exhibition を adjustable べ た. そ の results, shape に masato し て は, リ ア ル タ イ ム ス ケ ー ル で be 験 result と う こ と が か indeed め ら れ た. ま た, amplitude に masato し て は ケ ル ビ ン · ヘ ル ム ホ ル ツ unrest with others, the wave number space で フ ー リ エ モ ー ド が asymptotic に 3/2 乗 に nearly づ く こ と が わ か っ た. こ れ は, thick さ 0, is の viscous boundary の 0 の limit で, solution が finite time flaw で す る こ と を mean す る が, そ の flaw time は ケ ル ビ ン · ヘ ル ム ホ ル ツ に than べ, か な り 遅 い こ と も か indeed め ら れ た.

项目成果

Chihiro Matsuoka: "Numerical study of temperature distribution in tissue for thermal coagulation therapy"Journal of Magnetism and Magnetic Materials. in Press. (2004)

Chihiro Matsuoka：“热凝固治疗组织中温度分布的数值研究”磁性与磁性材料杂志。

Temporal Evolution of a Vortex Sheet in the Richtmyer-Meshkov Instability

Richtmyer-Meshkov 不稳定性中涡旋片的时间演化

• 发表时间: 2005
• 期刊: Theoretical and Applied Mechanics Japan 54
• 作者: Yasushi Komori;S.N.M.Ruijsenaars (Notes by Yasushi Komori);Chihiro Matsuoka;Chihiro Matsuoka
• 通讯作者: Chihiro Matsuoka