ノイズを考慮した熱対流場の確率論的挙動の解明と応用

考虑噪声的热对流场随机行为的阐明与应用

• 批准号: 15760132
• 负责人: 石田 秀士
• 金额: $ 2.05万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15760132/
• 关键词: リアプノフ指数; 統計構造関数; 熱流束振動; カオス; 共鳴; 情報量; 不変集合; 確率測度; 粗視化; マスター方程式; 一次風上差分; エントピー生成; 不可逆熱力学

本年度は結果として過年度に得られた結果の論文化を重点的に行った.まず,初年度に行った不変集合上の確率測度の一様化現象に関して,粗視化に伴う確率測度の支配方程式であるマスター方程式と有限体積法・一次風上差分による離散化方程式が等価であること,またこの方程式が散逸系でよく知られている平均位相空間収縮率とエントロピー生成が一致するという関係式を満たしていることを証明し,J.Comp.Phys.に論文を提出した(審査中).この結果は一次風上差分という今やより高次の風上差分に置き換えられてしまった差分スキームが,非平衡統計力学の上でまさに物理的な実体として意味を持つことを明らかにした点で画期的である.また,前年度に検討を行った熱流束振動を加えた正方容器内熱対流場の内部重力波共鳴の検討であるが,さらにアスペクト比が大きい矩形容器内部の熱対流場に対して同様な検討を行った結果,正方容器内部では見られない,2つの共鳴周波数の存在が世界で初めて明らかとなった.また,ある適当な代表周波数で加振周波数をスケーリングすると,Ra,アスペクト比に依存しないような形式で加振周波数に対する熱対流場の変化を記述することが可能となることを初めて示した.これらの成果は日本機械学会論文集に投稿済み(審査中)である.また,今年度は前年度までに提出した論文のリバイスや日本語論文の翻訳・英語による公表にも行い,次ページに示す3本の論文をアクセプト・掲載させることができた.さらにまだ論文を提出してはいないが,初年度に確率測度の一様化現象がメゾスコピック系において巨視的初期状態が同じ場合に巨視的非定常変化を生み出すメカニズムになりうることを指摘したが,この現象が極めて普遍的な現象であることが微視的モデルの検討により明らかになりつつある.この成果も今後論文等で発表していく予定である.

This year's results were achieved by focusing on culture. For the first year, the governing equation for the accuracy measure of the invariable set is the finite volume method, and the discretization equation for the first wind is the equation for the dispersion system. J. Comp. Phys. Paper presented (under review). The result is that the difference between the first order wind and the second order wind is different, and the difference between the first order wind and the third order wind is different. The difference between the first order wind and the third order is different. The difference between the first order is different. The difference between the The heat flux vibration in the heat flux beam in the square container increases, and the resonance of the internal gravity wave in the heat flux in the rectangular container increases. As a result, the resonance frequency in the heat flux in the rectangular container increases. For example, if the number of cycles is appropriate, the number of cycles is dependent on the type of cycle, and the number of cycles is dependent on the type of cycle. The results of this paper were submitted to the Proceedings of the Japan Mechanical Society (under review). This year's paper was submitted in the previous year, and the Japanese paper was translated into English. In this paper, the author puts forward that the initial accuracy rate measurement of the phenomenon of the initial stage of macrovision is very common in the Weishi app, and the initial state of macrovision is very different in the same situation. The results of this research will be announced in future papers and so on.

项目成果

熱流束振動を加えた正方容器内熱対流場の内部重力波共鳴

添加热通量振荡的方形容器中热对流场的内部引力波共振

• 发表时间: 2005
• 期刊: 日本機械学会論文集(B編) Vol.71
• 作者: 松村聖大他