多層セルラニューラルネットワークの最適設計手法に関する研究

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本年度の成果は以下の通りである。1.1次元2層セルラニューラルネットワーク(CMN)の安定パターンの特徴付けに関する前年度の成果をまとめ、国際会議2004 IEEE International Midwest Symposium on Circuits and Systemsにおいて発表した。2.一般化固有値最小化に基づくCNN連想記憶設計法が実は線形計画問題に帰着されることを証明し、線形計画法に基づくCNN連想記憶設計法を提案した。提案手法は一般化固有値最小化に基づく方法に比べて設計時間が大幅に短く、従来法と同等の想起性能を示すことを数値実験によって明らかにした。また、大規模ランダムパターンを用いた実験により、提案手法は、外積法、射影学習則、固有構造法などの従来法よりも優れた想起性能を示すことを明らかにした。3.1次元離散時間CNNの安定性を理論的に解析し、任意の初期条件に対してCNNが必ず平衡状態に収束するための必要十分条件を導出した。4.サポートベクトルマシン(SVM)の学習法としてよく用いられる分割法の収束性を解析し、変数選択に関する非常に緩い条件の下で分割法の解が必ず最適解に収束することを証明した。また、非線形回帰のためのSVMの効率的学習法について検討し、分割法に基づく新しい学習アルゴリズムを提案した。提案アルゴリズムの有効性を数値実験によって示した。