完全安定セルラーニューラルネットワークの最適設計に関する研究

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本年度の研究成果は次の通りである。1.セルラーニューラルネットワーク(CNN)による連想記憶回路の構成法について検討し、ある種の最適化手法に基づくCNN設計を提案した。提案手法は、従来手法に比べて理論的裏付けがしっかりしているだけでなく、設計手続きが簡単であり、MATLAB等の数値計算ソフトを利用すればCNNのパラメータが簡単に求められるという利点もある。アルファベット26文字に提案手法と従来法を適用した結果、すべての場合において従来法よりも高い平均想起確率が達成されることが確認された。2.遅延特性を有するCNNの完全安定性に関する新たな十分条件を導出した。この結果は、CNNの完全安定性に関してこれまでに得られているいくつかの結果の一般化になっている。また、2個のセルから構成されるCNNの完全安定性を解析し、ある仮定の下でそれが完全安定であるための必要十分条件を導出した。3.直線上に配置された多数のセルから構成される1次元離散時間CNNが任意の初期条件に対して必ず平衡状態に収束するための必要十分条件を導出した。4.DogaruとChuaによって提案されたユニバーサルCNNセルの解析および設計に関する研究を行った。具体的には、最急降下法に基づく効率的なユニバーサルCNNセルの設計法を提案し、その有効性を数値実験によって確認した。ユニバーサルCNNセルでは、多数の絶対値関数を用いることによって複雑な入出力関係が実現されるが、回路構造を簡単にするために絶対値関数の個数をできるだけ少なくする必要がある。数値実験の結果、提案手法においては、所望の入出力関係を実現するのに必要な絶対値関数の個数が各セルの結合数に比例することが明らかになった。